Застосування методу Крилова для знаходження власних векторів матриці

Метод Крилова дає можливість достатньо просто знайти власні вектора матриці А, якщо коефіцієнти характеристичного полінома і його корені визначені…

Читати далі

Обчислення власних векторів матриці методом Данилевського

В параграфі розглядається алгоритм методу Данилевського, який дає змогу визначати не тільки всі власні значення матриці, а і відповідні їм власні вектори…

Читати далі

Знаходження власних значень матриці використовуючи алгоритм LU-розкладання

Для деякої матриці A розмірності 3×3, знайти власні значення, з точністю e=0.1, використовуючи при цьому розглянутий вище  алгоритм методу LU розкладання.

Читати далі

Знаходження власних значень тридіагонольної симетричної матриці методом половинного ділення

Нехай, для симетричної тридіагональної матриці А необхідно, з точністю е=0.01, знайти третє власне значення, використовуючи при цьому метод половинного ділення.

Читати далі

Рішення задач на власні значення методом вичерпування

Для визначення другого власного значення матриці та відповідного йому власного вектора можна скористатись способом, який називається методом вичерпування.

Читати далі

Знаходження власних значень матриці використовуючи метод обертання

Основна ідея методу обертання полягає в перетворенні початкової матриці А так, щоб зберігаючи спектр власних значень отримати діагональну матрицю  або…

Читати далі

Часткова проблема власних значень матриці. Степеневий метод

Також відмітимо, що це не єдина модифікація степеневого методу. На практиці також доволі поширеною є версія, яка використовує скалярний добуток векторів.

Читати далі

Знаходження власних значень матриці використовуючи метод Фадєєва

Метод Фадєєва також відноситься до точних чисельних методів призначених для відшукання власних значень матриці і являється певною модифікацією методу Левер’є.

Читати далі

Знаходження власних значень матриці використовуючи метод Левер’є

Обчислювальний процес знаходження власних значень матриці використовуючи методом Левер’є ділиться на два етапи: розкриття характеристичного многочлена та…

Читати далі

Знаходження власних значень матриці за методом Крилова

Розглянемо метод призначений для знаходження власних значень матриці, алгоритм якого дещо відрізняється від методу Данилевського. Нехай характеристичний многочлен матриці .

Читати далі