Категорія: Трикутники

Середня лінія трикутника

Середньою лінією трикутника називається відрізок, що з’єднує середини двох сторін трикутника. Кожен трикутник має три середні лінії. Самі середні лінії трикутника утворюють новий трикутник, вершини якого містяться в серединах сторін даного трикутника.

Середні лінії трикутника

Трикутник і його середні лінії

Кожна з середніх ліній трикутника, наприклад, лінія що з’єднує середини сторін  і , має такі властивості:

Читати далі

Види трикутників. Співвідношення між кутами і сторонами трикутника

Трикутником називають геометричну фігуру, складену з трьх відрізків, які з’єднують три точки, що не лежать на одній прямій. Зазначені відрізки називаються сторонами трикутника, а точки – його вершинами. На малюнку що міститься нижче, зображено трикутник , де  – вершини трикутника, і відрізки – його сторони.

Різносторонній трикутник, тупокутний трикутник

Різносторонній трикутник

Зауваження: виходячи з того, що сторони трикутника утворюють у його вершинах три кути, то трикутник можна також визначити як багатокутник, у якого є рівно три кути.

Залежно від довжин сторін трикутника (довжин відрізків) та величини кутів між ними, виділяють різні види трикутників. Розглянемо характерні ознаки кожного з них.

Читати далі

Задача про центр мас однорідного трикутника

Після того, як формули обчислення координатів середини відрізка та формули поділу відрізка у заданому відношенні відомі, покажемо, яким чином, з їх допомогою розв’язується задача про координати центра мас однорідного трикутника. Для цього, розглянемо деякий трикутник з наступними координатами вершин: .

Центр мас трикутника

Знаходження координат центру мас однорідного трикутника

Відмітимо, що центром мас трикутника, називається деяка точка , координати якої співпадають з координатами точки перетину його медіан. За відомою властивістю, точка перетину медіан поділяє кожну медіану у відношенні , починаючи з вершини. Розглянемо, наприклад, медіану . Знайдемо координати точки , як середину сторони . В результаті будемо мати:

Читати далі