Межі дійсних коренів многочлена з дійсними коефіцієнтами

Наближене обчислення кореня, будь-якого алгебраїчного рівняння, як правило, розпадається на дві задачі: відокремлення коренів, тобто визначення інтервалів, в кожному з

Читати далі

Знаходження всіх дійсних коренів алгебраїчного рівняння шляхом видалення вже знайдених коренів

Один із недоліків методу половинного ділення чи будь-якого з ітераційних методів розв’язку нелінійних алгебраїчних рівнянь є той факт, що процес

Читати далі

Використання інтерполяційних методів для ровз’язку нелінійних рівнянь

Ідея інтерполяційних методів полягає в тому, що задача знаходження коренів рівняння на проміжку , замінюється задачею знаходження коренів інтерполяційного полінома ,

Читати далі

Розв’язок алгебраїчних рівнянь методом послідовних наближень з використанням схеми Горнера

Для знаходження розв’язку алгебраїчних рівнянь степінь яких перевищує два можна також застосувати метод послідовних наближень з використанням схеми Горнера для

Читати далі

Розв’язок алгебраїчних рівнянь методом Лобачевського з використанням процесу квадрування

Нехай дано рівняння: про корені якого відомо, що вони різними по абсолютній величині, тобто такзвана умова “набагато більше” () для них

Читати далі

Метод Лобачевського знаходження коренів алгебраїчних рівнянь з дійсними різними по абсолютній величині коренями

Основною перевагою методу Лобачевського є те, що він не вимагає інформацію про початкові наближення шуканих коренів. Він добре працює, якщо

Читати далі

Використання комбінованого методу хорд та дотичних для знаходження розв’язку нелінійного рівняння

Метод хорд та дотичних дають близьке до кореня значення з різних боків. Тому, з метою пришвидшити процес відшукання кореня їх часто

Читати далі

Знаходження розв’язку нелінійного рівняння методом половинного ділення

Нехай задано рівняння , яке на відрізку [a; b] має єдиний розв’язок, при чому, функція на даному відрізку є неперервною. Для

Читати далі

Метод простої ітерації для розв’язання одного нелінійного рівняння

Метод простої ітерації (також відомий як метод послідовних наближень) є одним з найбільш важливих способів чисельного розв’язання рівняня. Основна ідея даного

Читати далі

Знаходження наближеного розв’язку нелінійного алгебраїчного рівняння методом дотичних

Тоді ідея методу Ньютона полягає в тому, що на кожній ітерації графік функції f(x) замінюється дотичною і точку перетину кожної з цих дотичних з віссю абсцис…

Читати далі