Нехай періодична і задана на осі функція. Шляхом лінійної заміни незалежної змінної період функції можна зробити рівним . У цьому
Читати даліCategory: Методи наближення функцій
Інтерполяційна схема Ейткена
Нехай функція і розташування вузлів на відрізку інтерполяції такі, що інтерполяціний процес має збіжність. І нехай потрібно знайти не загальний
Читати даліІнтерполяційна формула Ньютона для нерівновіддалених значень аргументу
Якщо таблиця значень функції дана не з постійним кроком, тобто проміжки між суміжними значеннями аргументу різні в різних місцях таблиці,
Читати даліІнтерполяція функції двох змінних
Нехай функція задана на системі рівновіддалених точок , де , причому . Ввівши позначення відомі значення функції можна оформити у вигляді
Читати даліЗадача оберненого інтерполювання для випадку рівновіддалених вузлів
Нехай функція задана таблично. Задача оберненого інтерполювання полягає в тому, щоб по заданому значенню функції визначити відповідне значення аргумента .
Читати даліІнтерполяція функції використовуючи формулу Бесселя
Для виводу інтерполяційної формули Бесселя візьмемо рівновіддалених вузли інтерполяції з кроком , і нехай задані значення функції в даних вузлах. Після цього,
Читати даліІнтерполяція в середині таблиці. Інтерполяційна формула Стірлінга
Інтерполяційні формули Гаусса являються не єдиними, які відносяться до категорії формул з центарльними різницями. До їх числа також відносять інтерполяційну
Читати даліПерша та друга інтерполяційні формули Гаусса
Нехай маємо рівновіддалених вузлів інтерполяції , де , і для деякої функції відомо її значення в даних вузлах, тобто .
Читати даліЗнаходження наближеного значення таблично заданої функції використовуючи кубічну сплайн-інтерполяцію
Використання однієї інтерполяційної формули для великого числа вузлів, як у випадку інтерполяційних формул Ньютона чи Лагранжа являється недоцільним. Такий інтерполяційний
Читати даліОбчислення проміжних значень таблично заданих функцій використовуючи квадратичну інтерполяцію
Кусково-квадратична інтерполяція, на відміну від кусково-лінійної, зводиться до формування для кожного відрізка квадратичного тричлена: , який передбачає з’єднання кожної трійки сусідніх точок
Читати далі