Власними значеннями матриці 
називають такі величини 
, які є коренями рівняння 
або 
. Звідси, якщо 
, попереднє рівняння перепишемо у наступному вигляді 
. Якщо даний визначник розкрити відносно , то отримаємо так зване характеристичне рівняння матриці у вигляді полінома степені 
відносно власних значень:
де 
– сума всіх діагональніх мінорів першого порядку матриці ; 
– сума всіх діагональних мінорів другого порядку матриці ; 
– сума всіх діагональних мінорів третього порядку матриці ;…; 
– детермінант матриці .
Проте, практична реалізація цього за суттю простого підходу пов’язана з низкою труднощів, що зростають зі збільшенням розмірності розв’язуваної задачі. Ці труднощі зумовлені розагортанням характеристичного визначника 
та знаходження його коефіцієнтів , яке вимагає обчислення великої кількості діагональних мінорів. Тобто, легко переконатись, що обчислення діагональних мінорів 
-го порядку матриці дорівнює:
Звідси випливає, що процес обчислення коефіцієнтів характеристичного многочлена вимагає знаходження 
визначників різних порядків. Тому з огляду на це такий безпосередній підхід до розв’язування алгебраїчної проблеми власних значень застосовують лише за малих розмірностей матриці 
. А вже при 
, на перший план виходять спеціальні чисельні методи розв’язування таких задач.
Блок-схема програмної реалізації методу розкриття характеристичного многочлена для знаходження власних значень матриць, розмірність яких не перевищує 3:
