Розв’язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера

Метод Крамера використовується для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь малої розмірності, визначник основної матриці яких відмінний від нуля.

Читати далі

Розв’язок систем лінійних рівнянь методом Гаусса

Одним з універсальних і ефективних методів розв’язку лінійних алгебраїчних систем є метод Гаусса, який полягає в послідовному виключенні невідомих.

Читати далі

Метод Гаусса з вибором головного елемента

Основна ідея методу Гаусса з вибором головного елемента полягає в тому, що на кожному кроці, вибераємо ненульовий, як правило, найбільший за модулем елемент…

Читати далі

Метод Жордана-Гаусса. Розв’язок систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гаусса

Один із недоліків методу Жордана-Гаусса полягає в тому, що він більш витратний у обчислювальному відношенні, ніж класичний метод Гаусса. Таким чином, він…

Читати далі

Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь використовуючи метод LU-розкладу

Метод LU-розкладу характеризується тим, що матриця коефіцієнтів А представляється у вигляді добутку матриць L та U (А = L*U), де L – нижньотрикутна матриця…

Читати далі

Розв’язок системи лінійних рівнянь методом простої ітерації

Метод простих ітерацій дозволяє отримати послідовність наближених значень, що сходить до точного розв’язання системи лінійних рівнянь. На відміну від методу…

Читати далі

Наближене розв’язування системи лінійних рівнянь використовуючи метод Зейделя

Під методом Зейделя, зазвичай, розуміється такий спосіб розв’язання систем лінійних рівнянь, при якому для підрахунку (k+1)-го наближення невідомої хі…

Читати далі

Знаходження нормального псевдорозв’язку для систем з прямокутною або виродженою матрицею

З класичної точки зору, системи з прямокутною, або квадратною але виродженою матрицею розв’язків не мають, але для них вводять поняття псевдорозв’язку.

Читати далі

Знаходження розв’язку системи однорідних лінійних алгебраїчних рівнянь

Якщо визначник матриці А однорідної системи рівнянь відмінний від нуля, то, в силу формул Крамера, така система має нульовий розв’язок, і причому єдиний.

Читати далі

Метод ортогоналізації. Знаходження розв’язку СЛАР методом ортогоналізації

Метод ортогоналізації для знаходження розв’язку СЛАР легко реалізується на ЕОМ, і при відповідній модифікації дає можливість отримати достатньо точне рішення.

Читати далі