Метод Фадєєва також відноситься до точних чисельних методів призначених для відшукання власних значень матриці і являється певною модифікацією методу Левер’є. Даний метод вважається більш ефективним, тому що крім спрощень при обчисленні коефіцієнтів характеристичного полінома він дозволяє визначити власні вектори та обернену матрицю до заданої.
Основна ідея методу Фадєєва полягає в тому, що замість послідовності , яку ми відшукували використовуючи алгоритм методу Левер’є, обчислюють послідовність , побудовану за наступними формулами:
де – одинична матриця того ж самого порядку, що і матриця ; сліди матриць відповідно.
Після чого, з (1) коефіцієнти характеристичного многочлена, обернену матрицю та власні значенна визначають за наступними формулами:
- .
- Якщо – невироджена матриця, то .
- Кожен стовпець матриці містить елементи власного вектора, який належить власному значенню .