Нехай функція задана на системі рівновіддалених точок
, де
, причому
. Ввівши позначення
відомі значення функції
можна оформити у вигляді таблиці з двома входами:

Інтерполювання функції двох змінних , тобто знаходження її не табличних значень, здійснюється в два етепи, кожен з яких полягає у інтерполяції функції від однієї змінної
та
відповідно.
Розглянемо даний процес більш детально. Для цього припустимо, що нам необхідно знайти значення функції , де
та
– координати точки відмінної від заданих. Інтерполюючи належним чином вибрані функції однієї змінної
:
де , знаходимо значення
(відмітимо, що для цього використовуються відповідні рядки таблиці заданих значень функції). Далі, розглядаючи отримані значення
, як значення функції
однієї змінної
, та використовуючи одну з інтерполяційних формул, знаходимо шукане значення
.
Інтерполяція функції двох змінних – приклад:
Використовуючи значення функції задані в таблиці обчислити .

Етап 1: виходячи з того, що для інтерполювання використовуємо першу інтерполяційну формулу Ньютона, то на першому кроці, для кожного рядка таблиці фіксованих значень, побудуємо відповідну таблицю скінченних рівзниць. В результіті отримаємо:

Далі, визначивши крок та поклавши
, обчислимо значення змінної
. Після цього, використовуючи першу інтерполяційну формулу Ньютона, послідовно знаходимо:
Етап 2: для знайдених значень будуємо наступну таблицю скінченних різниць:

Далі, аналогічно першому етапу, визначивши крок , поклавши
та визначивши значення змінної
, знаходимо шукане значення функції: