Нехай функція 
задана на системі рівновіддалених точок 
, де 
, причому 
. Ввівши позначення 
відомі значення функції 
можна оформити у вигляді таблиці з двома входами:
Таблиця фіксованих значень функції двох змінних
Інтерполювання функції двох змінних , тобто знаходження її не табличних значень, здійснюється в два етепи, кожен з яких полягає у інтерполяції функції від однієї змінної 
та 
відповідно.
Розглянемо даний процес більш детально. Для цього припустимо, що нам необхідно знайти значення функції 
, де 
та 
– координати точки відмінної від заданих. Інтерполюючи належним чином вибрані функції однієї змінної :
де 
, знаходимо значення 
(відмітимо, що для цього використовуються відповідні рядки таблиці заданих значень функції). Далі, розглядаючи отримані значення 
, як значення функції 
однієї змінної , та використовуючи одну з інтерполяційних формул, знаходимо шукане значення .
Інтерполяція функції двох змінних – приклад:
Використовуючи значення функції задані в таблиці обчислити 
.
Таблиця фіксованих значень функції двох змінних
Етап 1: виходячи з того, що для інтерполювання використовуємо першу інтерполяційну формулу Ньютона, то на першому кроці, для кожного рядка таблиці фіксованих значень, побудуємо відповідну таблицю скінченних рівзниць. В результіті отримаємо:
Таблиці скінченних різниць для кожного рядка таблиці фіксованих значень
Далі, визначивши крок 
та поклавши 
, обчислимо значення змінної 
. Після цього, використовуючи першу інтерполяційну формулу Ньютона, послідовно знаходимо:
Етап 2: для знайдених значень будуємо наступну таблицю скінченних різниць:
Таблиця скінченних різниць для значень отриманих на першому етапі
Далі, аналогічно першому етапу, визначивши крок 
, поклавши 
та визначивши значення змінної 
, знаходимо шукане значення функції:
Блок-схема алгоритму інтерполяції функції двох змінних:
