Інтерполяційні формули Гаусса являються не єдиними, які відносяться до категорії формул з центарльними різницями. До їх числа також відносять інтерполяційну формулу Стірлінга та Бесселя. В даному матеріалі розглянемо першу з них.
Інтерполяційна формула Стірлінга, представляє собою середнє арифметичне першої та другої інтерполяційних формул Гаусса і приймає наступний вигляі:
де .
Інтерполяційна формула Стірлінга – приклад:
Для функції заданаї таблично, знайти наближене значення в точцці , використовуючи при цьому інтерполяційну формулу Стірлінга.
Для цього, в першу чергу, побудуємо таблицю скінченних різниць:
Далі, прийнявши і , інтерполяційна формула Стірлінга прийме наступного вигляду:
Поклавши в даній формулі знаходимо наближене значення функції в точці .