Розглянемо delphi-проект, який використовуючи метод Мілна четвертого порядку точності (відноситься до групи методів прогнозу і коррекції) знаходить чисельний розв’язок задачі Коші. Перш ніж приступити до розгляду головної форми delphi-програми, нагадаємо, що основна ідея методів прогнозу і коррекції полягає в тому, що рішення в наступній точці знаходиться у два етапи. На першому етапі знаходимо прогнозоване значення функції. На другому – корекція значення отриманого на попередньому етапі. Більш детальну інформацію про метод Мілна можна знайти за посиланням Знаходження розв’язку задачі Коші використовуючи метод Мілна.
Отже, після запуску програми, яка реалізує Метод Мілна, на екрані появиться форма наступного виду:
Для того, щоб розв’язати диференціальне рівняння, необхідно у відповідні поля форми вказати інформацію про початок та кінець відрізка, початкову умову і крок h. Сама функція задається програмно. Тобто, якщо потрібно буде знайти розв’язок диференціального рівняння, яке відмінне від заданого, необхідно внести відповідні зміни в коді програми.
Результатом виконання програми є вивід послідовності точок X1…Xn і значень функції в цих точкахY(X1)…Y(Xn), та побудова графіка в компоненті TChart.
Скачати розв’язок задачі Коші використовуючи метод Мілна на Delphi.