Для розв’язку систем нелінйних рівнянь можна також використовувати і метод простої ітерації (послідовних наближень). Процес збіжність даного методу, на відміну від методу Ньютона, є набагато повільнішим, проте він не вимагає, на кожній ітерації, знаходження розв’язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
Для простоти, розглянемо систему, яка складається з двох нелінійних рівнянь:
Згідно методу ітерації, систему (1) потрібно замінити рівносильною їй системою, наступного виду:
Припустимо, що розв’язок систем (2) міститься на деякому замкнутому прямокутнику 
, і при чому він є єдиним (
). Вибравши в якості початкового наближення довільну точку 
, і використавши формули:
отримаємо послідовність точок 
, яка збігається до шуканого розв’язку системи (1). Умова збіжності методу ітерації та умова зупинки ітераційного процесу аналогічні методу Ньютона, з допомогою якого також можна розв’язувати задачі такого типу.
Розглянемо тепер один із способів приведення системи нелінійних рівнянь (1) до виду (2). Для цього праву частину системи (2) представимо в наступному вигляді:
Система (1) рівносильна системі (2) з правими частинами системи (5), при умові, що визначник матриці з елементами 
, відмінний від нуля, тобто:
Далі, визначемо значення коефіцієнтів 
. Для цього, припустимо, що норма матриці Якобі дорівнює нулю в деякій точці 
(
) . Дана рівність вказує на те, що значення елементів матриці 
рівні нулю, тобто:
Скориставшись формулою (5), дане співвідношення можна переписати в наступному вигляді:
В результаті отримаємо систему, яка містить чотири лінійних рівняння з невідомими . Дану систему доцільно розглядати як дві незалежні системи з однаковою матрицею коефіцієнтів і різними правими частинами.
Блок-схема програмної реалізації методу ітерації для розв’яку системи двох нелінійних рівнянь:
ЛЮБЛЮ ЧМ