Як відомо, чотирьохкутник – це геометрична фігура, що складається з чотирьох вершин та чотирьох сторін, які послідовно ці вершини з’єднують.
Як обчислити периметр чотирикутника?
Для того, щоб обчислити периметр чотирикутника зі сторонами , , та , потрібно знайти суму довжин цих сторін, тобто , де – периметр чотирикутника.
Зауваження: якщо позначити довжини сторін чотирикутника буквами , , і , то формула периметра чотирикутника перепишеться у більш звичній буквенній формі: .
Периметр чотирикутника – розв’язування прикладів.
Приклад 1: сторони , , та чотирикутника дорівнюють , , і відповідно. Знайдіть перимет чотирикутника.
Отже, для отримання відповіді складемо всі сторони: .
Приклад 2: у чотирикутник вписано коло, , . Знайдіть периметр чотирикутника.
Для чотирикутника описаного навколо кола справедлива рівність: . Отже, периметр можна обчислити як .
Приклад 3: знайдіть сторони чотирикутника, якщо його периметр дорівнює , а довжина кожної сторони, починаючи з другої, на більша за довжину попередньої.
Отже, позначимо сторону чотирикутника через . Тоді, за умовою, , і .
Далі, виходячи з того, що периметр чотирикутника дорівнює сумі довжин кожної його сторони, матимемо: .
Звідси, довжини сторін , , та заданого чотирикутника дорівнюють , , і відповідно.