Метод Гаусса з вибором головного елемента

Основна ідея методу Гаусса з вибором головного елемента полягає в тому, що на кожному кроці, вибераємо ненульовий, як правило, найбільший за модулем елемент…

Читати далі

Знаходження нормального псевдорозв’язку для систем з прямокутною або виродженою матрицею

З класичної точки зору, системи з прямокутною, або квадратною але виродженою матрицею розв’язків не мають, але для них вводять поняття псевдорозв’язку.

Читати далі

Знаходження розв’язку системи однорідних лінійних алгебраїчних рівнянь

Якщо визначник матриці А однорідної системи рівнянь відмінний від нуля, то, в силу формул Крамера, така система має нульовий розв’язок, і причому єдиний.

Читати далі

Метод ортогоналізації. Знаходження розв’язку СЛАР методом ортогоналізації

Метод ортогоналізації для знаходження розв’язку СЛАР легко реалізується на ЕОМ, і при відповідній модифікації дає можливість отримати достатньо точне рішення.

Читати далі

Метод відображень. Розв’язок систем лінійних рівнянь методом відображень

Метод відображень, при знаходженні розв’язку системи рівнянь, складається з (n-1)-го кроку після виконання яких, матриця коефіцієнтів приводиться до верхньої…

Читати далі

Розв’язок системи лінійних рівнянь використовуючи метод обертань

Метод обертань, як і Метод Гаусса, для розв’язку системи рівнянь використовує ідею зведення матриці коефіцієнтів до трикутного вигляду…

Читати далі

Метод найшвидшого спуску (градієнтний метод) для випадку системи лінійних рівнянь

Як і для методу простої ітерації, достатньою умовою збіжності методу найшвидшого спуску (градієнтний метод) є переважання діагональних елементів.

Читати далі

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь використовуючи метод оберненої матриці

Знаходження розв’язку смистеми лінійних алгебраїчних рівнянь за методом оберненої матриці полягає у множенні обидвох частин вхідної системи на обернену матрицю.

Читати далі

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь використовуючи метод квадратного кореня

Метод квадратного кореня використовується для знаходження розв’язку систем лінійних рівнянь, з симетричною матрицею коефіцієнтів.

Читати далі

Розв’язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь використовуючи метод релаксації

Основна ідея методу релаксації полягає в тому, що на кожній ітерації перетворюють в нуль максимальну по модулю нев’язку шляхом зміни значення…

Читати далі