Метод золотого перетину, використовується для пошуку мінімуму функції однієї зміннї на деякому відрізку . Основна ідея даного методу полягає в наступному: якщо точки
і
(де
) розташовані на
і
, то на відрізку
є хоча б один мінімум функції . Аналогічно, якщо
, то на відрізку
є хоча б один мінімум. В результаті отримуємо новий відрізок, і якщо для нього повторити зазначену процедуру, то можна знову зменшити його, і таким чином ще більше наблизитись до точки мінімуму.
Метод золотого перетину володіє стабільною лінійною швидкістю збіжності, що не залежить від рельєфу функції . Якщо функція обмежена знизу, то метод завжди знайде мінімум. Якщо функція має кілька мінімумів, метод зійдеться до одного з них (не обов’язково до глобального мінімуму) . Створена програма використовуючи метод золотого перетину знаходить мінімум функції на інтервалі
.
