Пошук мінімуму функції однієї змінної методом золотого перетину на Delphi

Метод золотого перетину, використовується для пошуку мінімуму функції однієї зміннї на деякому відрізку . Основна ідея даного методу полягає в наступному: якщо точки і (де ) розташовані на  і , то на відрізку є хоча б один мінімум функції . Аналогічно, якщо, то на відрізку є хоча б один мінімум. В результаті отримуємо новий відрізок, і якщо для нього повторити зазначену процедуру, то можна знову зменшити його, і таким чином ще більше наблизитись до точки мінімуму.

Метод золотого перетину володіє стабільною лінійною швидкістю збіжності, що не залежить від рельєфу функції . Якщо функція обмежена знизу, то метод завжди знайде мінімум. Якщо функція має кілька мінімумів, метод зійдеться до одного з них (не обов’язково до глобального мінімуму) . Створена програма використовуючи метод золотого перетину знаходить мінімум функції на інтервалі .

Скачати Метод золотого пкрктину.