Перш ніж приступити до розгляду методу, нагадаємо, що задача нелінійного програмування може бути розв’язана графічно лише в тому випадку, коли число невідомих в задачі такого типу не перевищує два. Тобто коли необхідно знайти найбільше чи найменше значення цільової функції 
при наступних обмеженнях:
Після того, як формулювання задачі нелінійного програмування з двома невідомими 
та 
в загальному вигляді відоме, перейдемо до розгляду основних етапів її розв’язку з допомогою графічного методу:
- Отже, на першому етапі, як і у випадку графічного розв’язку задачі лінійного програмування, замінючи нерівності в системі обмежень (2) на строгі рівності, визначаємо і виділяємо на прлощині
область допустимих розв’язків. Якщо систему (2) несумісна, то це означає, що задача нелінійного програмування розв’язків не має. - На площині будуємо сімейство функцій
(де 
– заданий параметр) і таким чином визначємо напрямок зростання (спадання) цільової функції. - Далі, змінюючи значення параметра в потрібному напрямку, знаходимо функцію
із мінімальним або максимальним (в залежності від виду екстремуму) значенням 
. Якщо функція 
на цій множині необмежена, то задача нелінійного програмування розв’язків не має. - Знаходимо точку
і значення функції у ній 
.
Розв’язок задачі нелінійного програмування графічним методом – приклад:
Знайти максимальне та мінімальне значення функції мети 
при наступних обмеженнях:
Для цього, згідно розглянутого вище алгоритму, на першому кроці, на площині необхідно визначити область допустимих розв’яків. Отже, замінимо нерівності в системі обмежень на строгі рівності та побудуємо прямі, рівняння яких ми отримали в результаті даної заміни. На наступному кроці визначимо півплощини, що відповідоють кожному обмеженню задачі і таким чином визначимо область допустимих розв’язків (відмітимо що для даної задачі область допустимиз розв’язків утворює пятикутник з вершинами в точках 
на малюнку виділений зашстрихованою областю).
Область допустимих розв’язків задачі
Далі, побудувавши на площині декілька функцій з різними значеннями бачимо, що цільова функція являє собою сімейство еліпсів, розміри яких збільшується (зменшується) зі зменшенням (збільшенням) параметра . Тобто, точкою максимуму являється точка 
(співпадає з центром побудованих еліпісів), а точкою мінімуму – точка 
.
Визначення точки максимуму та мінімуму цільової функції
Підставивши координати точок 
та 
в цільову функцію, отриамємо її максимальне та мінімальне значення відповідно:
