Метод Жордана-Гаусса. Розв’язок систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гаусса

Один із недоліків методу Жордана-Гаусса полягає в тому, що він більш витратний у обчислювальному відношенні, ніж класичний метод Гаусса. Таким чином, він…

Читати далі

Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь використовуючи метод LU-розкладу

Метод LU-розкладу характеризується тим, що матриця коефіцієнтів А представляється у вигляді добутку матриць L та U (А = L*U), де L – нижньотрикутна матриця…

Читати далі

Розв’язок системи лінійних рівнянь методом простої ітерації

Метод простих ітерацій дозволяє отримати послідовність наближених значень, що сходить до точного розв’язання системи лінійних рівнянь. На відміну від методу…

Читати далі

Наближене розв’язування системи лінійних рівнянь використовуючи метод Зейделя

Під методом Зейделя, зазвичай, розуміється такий спосіб розв’язання систем лінійних рівнянь, при якому для підрахунку (k+1)-го наближення невідомої хі…

Читати далі

Знаходження нормального псевдорозв’язку для систем з прямокутною або виродженою матрицею

З класичної точки зору, системи з прямокутною, або квадратною але виродженою матрицею розв’язків не мають, але для них вводять поняття псевдорозв’язку.

Читати далі

Знаходження розв’язку системи однорідних лінійних алгебраїчних рівнянь

Якщо визначник матриці А однорідної системи рівнянь відмінний від нуля, то, в силу формул Крамера, така система має нульовий розв’язок, і причому єдиний.

Читати далі

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь використовуючи метод оберненої матриці

Знаходження розв’язку смистеми лінійних алгебраїчних рівнянь за методом оберненої матриці полягає у множенні обидвох частин вхідної системи на обернену матрицю.

Читати далі

Розв’язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь використовуючи метод релаксації

Основна ідея методу релаксації полягає в тому, що на кожній ітерації перетворюють в нуль максимальну по модулю нев’язку шляхом зміни значення…

Читати далі