Нехай задані точка 
і кутовий коефіцієнт 
, який визначає напрямок прямої лінії, що проходить через цю точку. Поставимо перед собою задачу, використовуючи відомі параметри, знайти рівняння прямої. Для цього, запишемо рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом:
Відмітимо, що в даному рівнянні невідомим являється вільний член 
. Але виходячи з того, що пряма (1) проходить через точку , то координати цієї точки задовільняють рівняння прямої 
. Звідси отримаємо:
Підставляючи знайдене значення в рівняння (1), отримаємо 
, звідки:
Таким чином, ми отримали рівняння прямої, яка проходить через точку в заданому напрямку . Якщо ж розглядається задача, в якій задана тільки точка , то коефіцієнт в рівнянні (3) може приймати будь-які значення, тобто рівняння (3) буде рівнянням будь-якої прямої, що проходить через точку (за винятком прямої 
, паралельної осі 
). Тому рівняння (3) при будь-яких називається рівнянням пучка прямих, що проходять через точку .
Рівняння прямої яка проходить через задану точку – приклад:
Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку 
паралельно до прямої 
.
Пряма, що проходить через точку M1(-1, 2)
Шукана пряма за умовою паралельна заданій прямій. Отже, кутовий коефіцієнт шуканої прямої дорівнює кутовому коефіцієнту прямої , тобто 
. Далі, користуючись рівнянням (3) (рівняння прямої яка проходить через задану точку), і з огляду на те, що в цьому рівнянні слід покласти 
, 
та , отримаємо 
або 
.
Блок-схема алгоритму побудови рівняння прямої яка проходить через задану точку
