Розв’язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом LU-факторизації онлайн

Згідно з методом LU-факторизації, (також відомий як метод декомпозиції) матриця коефіцієнтів A записується у вигляді добутку двох матриць трикутного вигляду L та U, тобто A = L * U.

Тоді систему лінійних рівнянь можна подати у наступному вигляді L * U * x = b.

Далі, припускаючи, що y = U * x, останню систему переписують насмтупним чином: L * y = b. Тобто, вектор невідомих x, згідно з описаним таким чином алгоритмом мутоду LU-факторизації, може бути знайдений із наступного ланцюга рівнянь: L * y = by = U * x.