Розв’язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом LU-факторизації онлайн

Згідно з методом LU-факторизації, (також відомий як метод декомпозиції) матриця коефіцієнтів записується у вигляді добутку двох матриць трикутного вигляду  та , тобто .

Тоді систему лінійних рівнянь можна подати у наступному вигляді .

Далі, припускаючи, що , останню систему переписують насмтупним чином: . Тобто, вектор невідомих , згідно з описаним таким чином алгоритмом мутоду LU-факторизації, може бути знайдений із наступного ланцюга рівнянь: , .