Навігація по сторінці.
Прямокутник – плоска геометрична фігура у вигляді чотирикутника, протилежні сторони якого не тільки паралельні, але і рівні, а всі чотири кута прямі.
Формула периметра прямокутника.
Для того, щоб знайти периметр прямокутника необхідно обчислити суму довжин кожної з його сторін. Тобто, для прямокутника 
зображеного на рисунку нижче, будемо мати: 
, де 
– периметр прямокутника.
Проте, виходячи з того, що прямокутник має по дві пари рівних сторін, то при знаходженні периметра достатньо суму довжин двох його суміжних сторін (довжина плюс ширина) помножити на два. Тобто, знову-таки, повертаючись до прямокутника , матимемо: 
.
Зауваження: якщо позначити довжину та ширину прямокутника буквами 
та 
відповідно, то формула периметра перепишеться у більш звичній буквенній формі: 
.
Як знайти площу прямокутника?
Площа прямокутника дорівнює добутку його суміжних сторін (довжини на ширину) і визначається за формулою: 
, де 
– площа прямокутника.
Для доведення даного твердження добудуємо прямокутник до квадрата зі стороною 
.
Як нам відомо, площа отриманого квадрата дорівнює 
.
З іншого боку, цей квадрат складений з прямокутника з площею , рівного йому прямокутника, також з площею (так як, по властивості площ, рівні багатокутники мають рівні площі) і двох квадратів з площами 
та 
відповідно.
Але, виходячи з того, що площа многокутника складеного з кількох многокутників дорівнює сумі площ цих многокутників, отримаємо:
Таким чином твердження доведено, тобто площа прямокутника дорівнює добутку суміжних сторін.
Зауваження: якщо позначити довжини суміжних сторін прямокутника буквами та відповідно, то формула площі перепишеться у більш звичній буквенній формі: 
.
Площа прямокутника через діагоналі.
Також доволі часто трапляються ситуації, коли доводиться шукати площу прямокутника, значення довжини чи ширини якого являються невідомими.
Що робити тоді? В такому випадку доцільно скористатися загальною для всіх чотирьокутників формулою і знайти площу прямокутника через діагоналі.
Площа будь-якого опуклого чотирикутника дорівнює добутку діагоналей на синус кута між ними. Діагоналі прямокутника рівні між собою, тому значення кута та однієї діагоналі вистачить для знаходження площі:
Зауваження: якщо довжини діагоналей прямокутника позначити буквю 
, то формула площі через діагоналі перепишеться у більш звичній буквенній формі:
Задачі на знаходження периметра та площі прямокутника.
Приклад 1: бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайти периметр прямокутника, якщо його менша сторона дорівнює 
.
Отже, врахувавши те, що за умовою, 
, отримаємо: 
.
Скориставшись далі формулою обчислення периметра прямокутника, знайдемо розв’язок задачі: 
.
Приклад 2: периметр прямокутника дорівнює 
. Знайдіть його площу, якщо одна сторона прямокутника в одинадцять разів менша від іншої.
Отже, припустимо, що 
. Тоді, за умовою задачі, 
. Далі, за формулою периметра прямокутника будемо мати:
Звідси, 
і 
.
Після того, як значення довжин сторін відомі, переходимо до обчислення площі прямокутника : 
.
Зауваження: при розв’язуванні задач потрібно пам’ятати, що площа вимірюється в одиницях квадратних, тому якщо розміри задані в міліметрах, то площа буде в міліметрах квадратних, сантиметрах – площа в сантиметрах квадратних, метрах – площа в метрах квадратних і так далі.
Приклад 3: знайти площу прямокутника якщо відомо, що діагональ 
і сторона 
.
Отже, розглянемо прямокутний трикутник 
, з якого, за теоремою Піфагора, знаходимо невідому сторону заданого прямокутника:
Тоді, шукана площа дорівнює: 
.
Приклад 4: діагоналі прямокутника перетинаються під кутом 30 градусів і дорівнюють 
. Чому дорівнює площа прямокутника?
Підставляючи дані у формулу площі прямокутника через діагоналі отримаємо:
Блок-схема алгоритму знаходження периметра прямокутника
Блок-схема алгоритму знаходження площі прямокутника
Понятно написано