Площа квадрата – формули та приклади

Площа квадрата визначається як кількість квадратних одиниць, необхідних для заповнення його простору.

Загалом, площа визначається як зайнята область у межах двовимірної фігури. Вимірювання провадиться у квадратних одиницях, де стандартною одиницею є квадратні метри. Для обчислення площі фігури існують визначені формули, які ми можемо використати.

Тут ми дізнаємося про площу квадрата, дізнаємося про формулу обчислення площі квадрата і використовуватимемо її для розв’язання деяких прикладів.

Площа – це простір, який займає об’єкт, тобто це область, яку займає будь-яка фігура.

площа квадрата, як знайти площу квадрата, площа квадрата 4 клас, площа квадрата через діагональ

Коли ми вимірюємо площу квадрата, ми враховуємо лише довжину однієї з його сторін, оскільки всі його сторони рівні. Тобто, щоб обчислити площу квадрата ABCD, зображеного на рисунку вище, необхідно піднести до квадрату довжину будь-якої його сторіни:

площа квадрата формула

де S – площа квадрата.

Давайте розглянемо, чому ця формула правильна. Для цього припустимо, що ми хочемо знайти площу квадрата зі стороною 7 см.

Використовуючи цей розмір, малюємо на папері квадрат із сіткою 1х1 сантиметр. Зазначимо, що даний квадрат покриває 49 цих маленьких квадратів.

площа квадрата, як знайти площу квадрата, площа квадрата 4 клас, площа квадрата через діагональ

Отже, площа квадрата дорівнює 49 см², що можна записати як 7 см × 7 см, тобто сторона × сторона. Отже, маємо, що площа квадрата дорівнює:

формула площі квадрата

Зауваження: якщо позначити довжину однієї сторони квадрата буквою l, то формула периметра квадрата перепишеться у більш звичній буквенній формі: формула площа квадрата.

Наступні приклади розв’язуються за допомогою описаної вище формули площі квадрата. Спробуйте розв’язати вправи самостійно, перш ніж дивитися на розв’язання.

Приклад 1: знайти площу квадрата зі стороною 12 см.

Отже, за умовою маємо, що довжина однієї сторони квадрата дорівнює 12 см. Використавши формулу  площі із заданим значенням матимемо:

площа квадрата дорівнює 144 см²

Таким чином, площа квадрата дорівнює 144 см².

Приклад 2: чому дорівнює площа квадрата зі стороною 15 см?

Зазначимо, що у цьому випадку довжина однієї сторони квадрата дорівнює 15 см. Тому, замінивши l у формулі площі заданим значенням отримаємо:

площа квадрата дорівнює 225 см²

Отже, площа квадрата дорівнює 225 см².

Приклад 3: квадратна стіна має довжину сторін 6 м. Яка вартість фарбування стіни з розрахунку 0.5 умовних одиниць за квадратний метр?

Отже, ми повинні розрахувати площу стіни, щоб знати, скільки квадратних метрів нам потрібно пофарбувати. Тому, використовуємо формулу з довжиною l=6:

площа стіни дорівнює 36 м²

Таким чином, площа стіни дорівнює 36 м².

Якщо ціна рівна 0.5 умовних одиниць за квадратний метр, то вартість фарбування стіни становитиме 18 умовних одиниць.

Приклад 4: яка довжина сторін квадрата, площа якого дорівнює 121 см²?

Зазначимо, що у цьому випадку ми повинні обчислити довжину сторін, починаючи з площі. Отже, використовуючи ту ж формулу, підставляємо задане значення площі та знаходимо довжину l:

сторона квадрата має довжину 11 см

Отже, довжина однієї сторони квадрата дорівнює 11 см.

Приклад 5: квадратну підлогу розміром 40 м × 40 м необхідно покрити керамічною плиткою. Кожна плитка має розмір 2 м × 2 м. Скільки плиток потрібно, щоб покрити підлогу?

Зазначимо, що в даному випадку, ми повинні знайти як площу підлоги, так і площу кожної плитки. Отже, Використавши формулу  матимемо:

площа підлоги дорівнює 36 м², площа плитки дорівнює 4 м²

Звідси, площа підлоги становить 1600 м², а площа кожної плитки – 4 м².

Таким чином, щоб покрити підлогу заданого розміру, нам знадобиться 400 одиниць керамічної плитки.

Хочете дізнатися більше про квадрати? Перегляньте ці сторінки:

  1. Що таке квадрат? (означення та властивості квадрата).
  2. Діагональ квадрата – формули та приклади.
  3. Периметр квадрата – формули та приклади.

площа квадрата, як знайти площу квадрата

Ми в соціальних мережах

Залишити коментар

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*