Навігація по сторінці.
Що являє собою прямокутник. Визначення прямокутника.
Прямокутник – це чотирикутник, а якщо бути більш точним, то паралелограм, у якого всі кути прямі.
До прикладу, на рисунку що міститься нижче зображено паралелограм 
, який, виходячи з того, що 
, являється прямокутником.
Властивості прямокутника.
Властивості прямокутника збігається з всіма властивостями паралелограма:
- протилежні сторони прямокутника паралельні;
- протилежні сторони прямокутника рівні;
- діагоналі прямокутника точкою перетину діляться навпіл.
Крім того, діагоналі прямокутника рівні.
Для доведення останньої властивості скористаємось тим фактом, що 
та 
рівні за першою ознакою рівності трикутників (
– спільна, 
як протилежні сторони прямокутника, 
). А в рівних трикутниках проти рівних кутів (у нашому випадку прямих кутів) лежать рівні сторони.
Отже, діагональ прямокутника 
рівна діагоналі 
, як гіпотенузи рівних прямокутних трикутників, що і треба було довести.
Таким чином, якщо в паралелограмі рівні всі кути або один прямий, або однакові діагоналі то це прямокутник.
Приклади розв’язування задач на тему означення та властивості прямокутника.
Приклад 1: сторона і діагональ прямокутника дорівнюють 
і 
відповідно. Знайти другу сторону.
Отже, за теоремою Піфагора маємо:
Приклад 2: діагональ прямокутника дорівнює 
. Одна сторона менша за іншу на два сантиметра. Знайти сторони прямокутника.
Отже, нехай 
. Тоді, за умовою, 
.
Далі, виходячи з того, що у прямокутнику довжину діагоналі обчислюють через довжини сторін за теоремою Піфагора матимемо:
Підносимо останній вираз до квадрату і розв’язуємо квадратне рівняння:
Виходячи з того, що друге з отриманих значень не має змісту, то сторони 
та заданого прямокутника дорівнюють 
і відповідно.
Приклад 3: діагональ прямокутника ділить кут у відношенні 
, менша сторона дорівнює 
. Знайти діагоналі прямокутника.
Нехай 
, де 
. Тоді, 
.
Оскільки 
, маємо: 
. Отже, 
і 
. 
, як внутрішні різносторонні при паралельних прямих 
та і січній .
Таким чином, у трикутнику 
(кут 
прямий) катет , що лежить проти кута в 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи, тобто 
.
Отже, 
і, виходячи з того, що діагоналі прямокутника рівні, отримаємо, що 
.
Блок-схема алгоритму перевірки чи являється чотирикутник прямокутником
