Квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні. На рисунку що міститься нижче, зображено квадрат 
діагоналі якого перетинаються в точці 
(діагональ квадрата – це відрізок, що з’єднує протилежні кути квадрата і проходить через його центр).
Зображення квадрата та його діагоналей
З наведеного означення випливає, що квадрат – це ромб, у якого всі кути рівні. Отже, квадрат є окремим видом і ромба і прямокутника. Тому квадрат має всі властивості цих геометричних фігур. Звідси випливає, що: сторони квадрата рівні; усі кути квадрата прямі; діагоналі квадрата рівні, перпендикулярні та є бісектрисами його кутів і, крім того, діагоналі квадрата ділять його на чотири рівні рівнобедрені прямокутні трикутники.
Зауваження: перераховані властивості квадрата являються основними признаками, за якими можна легко його розпізнати серед прямокутників, ромбів та інших чотирикутників.
Задачі на квадрат – приклад:
Знайти сторону квадрата , якщо відомо, що радіус кола, в який вписано даний квадрат, дорівнює 
.
Квадрат ABCD
Отже, як нам відомо, центром описаного навколо квадрата кола є точка перетину його діагоналей. Це означає, що 
– радіус кола і 
. Тоді 
і по теоремі Піфагора (у прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи) будемо мати: 
.
Позначивши довжину сторони квадрата через 
, отримаємо: 
. Звідси, сторона квадрата дорівнює 
.
Блок-схема алгоритму перевірки чи являється чотирикутник квадратом
