Обчислення визначених інтегралів методом трапецій

В основну ідею методу трапецій покладено заміну кривої підінтегральної функції на ламану. Цього можна досягнути наступним чином. Розділимо проміжок Метод трапецій на Метод трапецій рівних частин (довжина кожної частинки рівна 129), і сполучимо прямими лініями значення функцій на кінцях відрізків, тобто площу криволінійної трапеції наближено замінюємо на суму площин Метод трапецій трапецій.

217
Графічне представлення методу трапецій

Площа однієї такої трапеції можна обчислити за формулою:

313

А загальна площа S всіх n трапецій і відповідно наближене значення інтегралу дорівнює:

411

Якщо підставити граничні значення проміжку обчислення інтеграла, то формула набуде наступного вигляду:

510

Блок-схема алгоритму обчислення визначених інтегралів методом трапецій:

Метод трапецій блок-схема

Ми в соціальних мережах

Залишити коментар

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*