Золотим перетином відрізка 
називається поділ його точкою 
на дві нерівні частини таким чином, щоб відношення усього відрізка до більшої частини дорівнювало відношенню більшої частини до меншої, тобто 
(число 
називають золотим відношенням, значення якого є відомим: 
).
Опишемо алгоритм мінімізації функції однієї змінної 
, на відрізку використовуючи метод золотого перетину. Для цього, початковий відрізок ділимо точками (перша точка) і 
(друга точка) за правилом золотого перетину.
Далі, обчислюємо значення функцій 
і 
. Порівняння цих значень дозволяє відкинути інтервал 
, при умові, що 
, або інтервал 
, якщо 
. Довжина відрізка, що залишився, зменшиться у разів.
Після цього процес повторюємо, тобто на інтервалі, що залишився уже є одна точка, що робить його золотий перетин: є друга точка золотого перетину відрізка 
, а – перша точка золотого перетину відрізка . Знаючи одну з точок золотого перетину, іншу можна знайти за однією із вищезгаданих формул та обчислити значення у знову знайденій точці (значення в іншій точці вже обчислено на попередньому кроці).
Таким чином, на кожному кроці, починаючи з другого, потрібно лише одне обчислення функції , і інтервал невизначеності зменшується в разів: 
.
Після виконання 
кроків довжина інтервалу невизначеності дорівнюватиме:
Процес обчислень за методом золотого перетину продовжуємо до тих пір, поки довжина інтервалу невизначеності не стане меншою деякого заданого числа 
(тобто, до тих пір, поки для деякого не буде виконуватись умова 
).
Блок-схема програмної реалізації методу золотого перетину:
