By | 18/02/2014

Алгоритм пошуку мінімуму функції Метод Фібоначі на відрізку Метод Фібоначі при реалізації методу Фібоначчі подібний до алгоритму методу золотого перетину. На початку вибирається мінімальне з чисел Фібоначі, що задовольняє умову:

Метод Фібоначі

де Метод Фібоначі – довжина вихідного інтервалу, на якому здійснюємо пошук мінімум функції; Метод Фібоначі – похибка визначення екстремуму; Метод Фібоначі – послідовність чисел Фібоначчі, які обчислюються за наступною формулою:

Метод Фібоначі

Тобто, в рузультаті використання даної рукурентної формули ми отримуємо наступну послідовність чисел: Метод Фібоначі

Далі, обчислюються значення Метод Фібоначі та Метод Фібоначі за наступними формулами:

Метод Фібоначі

Після цього, знаходимо значення функції в даних точках Метод Фібоначі та Метод Фібоначі, і порівнюємо їх між собою. Якщо Метод Фібоначі, то покладаємо Метод Фібоначі, Метод Фібоначі і для Метод Фібоначі обчислюємо нове значення за наступною формулою:

Метод Фібоначі

Якщо ж Метод Фібоначі, то Метод Фібоначі, Метод Фібоначі і для Метод Фібоначі обчислюємо нове значення за наступною формулою:

Метод Фібоначі

Далі виконується перехід до наступного кроку. Процес обчислень за методом Фібоначчі, як і в методі золотого перетину продовжуємо до тих пір, поки довжина інтервалу невизначеності не стане меншою деякого заданого числа Метод Фібоначі (Метод Фібоначі).

Блок-схема програмної реалізації методу Фібоначчі:

Метод Фібоначі

2 Replies to “Мінімізація функції однієї змінної методом Фібоначчі”

  1. Катя

    В первой блок схеме ошибка
    У вас написано в нижнем блоке ветвления abs(b-a) .
    Иначе алгоритм считает не правильно

  2. admin Автор

    Доброго вечора Катя. Не зовсім зрозумілим являється Ваш коментар. Опишіть будь-ласка проблему більш детально, якщо можна то з фрагментом програмного коду.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

*