Чи знаєте ви, що периметр рівнобедреного трикутника може бути обчислений за допомогою формул, які не вимагають складних математичних розрахунків? Якщо ні, то ми радимо вам звернути увагу на нашу статтю.
У цій статті ми розкриємо всі тонкощі обчислення периметру рівнобедреного трикутника, надаючи корисні приклади та роз’яснення формул.
Навігація по сторінці.
Як знайти периметр рівнобедреного трикутника?
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює сумі довжин усіх його сторін.
Це означає, що для обчислення периметра можна використовувати таку формулу: 
, де Р – периметр рівнобедреного трикутника.
Однак, оскільки рівнобедрений трикутник має дві сторони однакової довжини, то розглянуту вище формулу можна дещо спростити:
Периметр рівнобедреного трикутника за основою і висотою.
Щоб вивести формулу периметра через висоту, розглянемо зображеного нижче трикутник ABC.
Як видно з рисунка, висота рівнобедреного трикутника ділить його на два рівних прямокутних трикутника. Ми можемо використати один із цих трикутників і застосувати теорему Піфагора для обчислення бічної сторони.
Нагадаємо, що теорема Піфагора говорить, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Отже, маємо:
Підставляючи далі отримане значення для AB у вираз 
, отримаємо формулу периметра рівнобедреного трикутника через основу та висоту:
Зауваження: якщо позначити довжину рівних сторін, довжину основи та висоту трикутника буквами а, b та h відповідно, то формули периметра перепишуться у більш зручному для використання вигляді:
Периметр рівнобедреного трикутника – приклади з відповідями.
Розуміння теорії – це тільки одна частина математичного навчання. Набагато важливіше зрозуміти, як застосовувати ці знання на практиці.
Як ми вже знаємо, периметр рівнобедреного трикутника можна легко обчислити за допомогою формул, які включають як довжину його сторін так і висоту. Проте, як саме застосувати ці формулу в конкретних випадках?
В цьому розділі ми розглянемо декілька прикладів задач з розв’язанням та відповідями, які допоможуть зрозуміти, як застосовувати формули периметра рівнобедреного трикутника на практиці.
Приклад 1: знайдіть периметр рівнобедреного трикутника з довжиною основи 11 см і бічними сторонами 8 см.
Отже, як зазначалося вище, периметр рівнобедреного трикутника може бути обчислений за допомогою формули 
, де a – довжина бічних сторін трикутника, b – довжина основи.
У даному випадку, a=8 і b=11. Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:
Таким чином, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см.
Приклад 2: чому дорівнює периметр рівнобедреного трикутника, якщо довжина однієї з рівних сторін дорівнює 10 см, а основа – 6 см?
Щоб знайти периметр рівнобедреного трикутника, знову-таки, скористаємося формулою . У цьому випадку довжина однієї рівної сторони a=10; основа b=5:
Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см.
Приклад 3: периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см. Знайдіть довжину основи трикутника, якщо його бічні сторони дорівнюють 4 см кожна.
В даному випадку, знаючи периметр, ми повинні знайти основу трикутника. Підставляючи задані значення у розглянуту вище формулу отримаємо:
Таким чином, довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см.
Приклад 4: знайти периметр рівнобедреного трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см, а висота, опущена на основу, дорівнює 9 см.
Отже, використовуючи формулу периметра рівнобедреного трикутника через основу і висоту (основа b=12; висота h=9), матимемо:
Звідси, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 33.6 см.
Дивіться також:
Хочете дізнатися більше про рівнобедрений трикутник? Перегляньте ці сторінки:
- Рівнобедрений трикутник – визначення та приклади.
- Висота рівнобедреного трикутника – формула та приклади.
- Площа рівнобедреного трикутника – формули та приклади.
- Рівнобедрений гострокутний трикутник – визначення та приклади.
- Рівнобедрений тупокутний трикутник – визначення та приклади.
Блок-схема алгоритму знаходження периметра рівнобедреного трикутника
