Дві прямі 
і 
паралельні в тому і тільки тому випадку, коли утворюють рівні кути 
і 
з віссю 
. Тоді, 
або 
.
Дві прямі перпендикулярні в тому і тільки тому випадку, коли кут 
між ними дорівнює 
. Тоді, скориставшись формулою 
будемо мати:
Тобто зі сказаного вище випливає, що для того щоб дві прямі були паралельні, необхідно і достатньо, щоб їх кутові коефіцієнти були рівні. А для того щоб дві прямі були перпендикулярні, необхідно і достатньо, щоб їх кутові коефіцієнти були оберненими числами, з протилежними знаками.
Умова паралельності та перпендикулярності двох прямих – приклад:
Довести що прямі 
та 
перпендикулярні.
Перевірка прямих на перпендикулярність
Для цього, на першому кроці, зведемо рівняння даних прямих, до рівняння з кутовим коефіцієнтом. В результаті отримаємо:
Далі, скориставшись формулою (2) (
) бачимо, що кутові коефіцієнти даних прямих являються оберненими числами з протилежними знаками. Тобто, прямі перпендикулярні.
Блок-схема алгоритму для визначення паралельності чи перпендикулярності двох прямих
