Мітки: слар методом ортогоналізації

Метод ортогоналізації. Знаходження розв’язку СЛАР методом ортогоналізації

Нахай дано систему лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) , яку необхідно розв’язати використовуючи метод ортогоналізації (заснований на процесі ортогоналізації системи векторів). Для цього, на першому кроці, приєднаємо вектор вільних членів до матриці коефіцієнтів . В результаті, система (1) набуде наступного вигляду:

де – вектор-рядки ();  – вектор-стовпець. Далі, систему векторів доповнимо додатковим вектором після чого, до отриманої  системи векторів застосуємо процес ортогоналізації, який складається з побудови ортонормованої системи і який реалізується за наступними рекурентними формулами:

Читати далі