Рівняння прямої у відрізках

Нехай зададані абсциса точки перетину прямої з віссю і ордината точки перетину прямої з віссю . Іншими словами, зададані відрізки  і , які пряма відсікає на координатних осях. При цьому передбачається, що пряма не паралельна жодній з осей системи координат і не проходить через її початок. За даними параметрами  і  складемо рівняння прямої.

Побудова рівняння прямої у відрізках

Для цього застосуємо рівняння прямої в загальному вигляді , в якому жоден з коефіцієнтів , і не дорівнює нулю (інакше побудова рівняння прямої у відрізках стає неможливою). Тоді, загальному рівнянню прямої мають задовільняти обидві точки  та  з координатами  і  відповідно. Підставивши їх координати в загальне рівняння отримаємо:

З урахуванням отриманих формул, рівняння  можна записати у наступному вигляді:

Скоротивши його на величину , отримаємо рівняння:

яке і називають рівняння прямої у відрізках, або рівняння прямої, що відтинає відрізки  і  на осях  та  відповідно.  Відмітимо, що знаючи відрізки  і , які пряма відсікає на координатних осях, легко побудувати її графік.

Зауваження: так як точка  перетину прямої з віссю  має координату , то для того, щоб знайти її абсциссу, тобто відрізок , який пряма відсікає на осі , треба в рівнянні прямої покласти . Аналогічно, щоб знайти відрізок , який пряма відсікає на осі , треба в рівнянні прямої покласти . Цим можна скористатися для перетворення рівняння прямої до рівняння у відрізках.

Рівняння прямої у відрізках – приклад:

Перетворити рівняння виду до рівняння прямої у відрізках.

Побудова прямої за отриманим рівнянням у відрізках

Для цього, скориставшись вищевказаним зауваженням, покладемо в заданому рівнянні , отримаємо , звідки . Далі, покладемо в рівнянні , знайдемо . Після того, за отриманими значеннями, запишемо шукане рівняння прямої у відрізках:

Блок-схема алгоритму побудови рівняння прямої у відрізках