Знаходження суми цифр цілого додатнього числа
Припустимо, що нам виявилась необхідність здійснити підрахунок суми цифр в цілому додатному числі, представленому в десятковій системі числення. Наприклад, в числі 3512 сума цифр дорівнює 11, що визначається за допомогою простого сумовування. Тобто, нам необхідно побудувати алгоритм, який буде виконувати дане сумування автоматично.
Відмітимо, що напростіший спосіб рішення задачі такого типу полягає у використанні операції цілочисельного ділення та обчислення залишку від цілочисельного ділення. Тобто, якщо ми візьмемо залишок від ділення вихідного числа на 10, то отримаємо наймолодшу цифру вихідного числа. Далі слід вихідне число розділити на 10 і знову обчислити залишок від ділення отриманого результату на 10. В результаті ми отримаємо цифру, розташовану в розряді десятків вихідного числа. Цей процес слід продовжувати до тих пір, поки результатом ділення на 10 не виявиться число нуль.
Далі, даний алгоритм реалізуємо у вигляді delphi-програми. Для цього, запустимо середовище програмування Delphi, створимо новий delphi-проект і на головній формі розмістимо два компоненти типу TEdit та один типу TButton.
на двочлен 
. Покажемо тепер зручну схему для поділу даного многочлена на тричлен виду 
. Нехай:
, які містяться в правій частині рівності (2), знаходять за схемою аналогічною схемі Горнера. Тобто, розкривши дужки і зробивши приведення подібних членів, прирівнюють коефіцієнти при однакових степенях 
у лівій і правій частинах. В результаті будемо мати: