Метод Золотого Перетину Онлайн: Покроковий Калькулятор

Онлайн інструмент

Метод золотого перетину

Введіть функцію у форматі LaTeX, задайте відрізок і точність. Інструмент знайде мінімум, покаже підсумок, покрокове рішення, таблицю ітерацій та графік по кроках.

LaTeX Покроково Таблиця Графік

Вхідні параметри

Заповніть дані задачі для запуску обчислення
Підтримуються, зокрема: \(\sin,\cos,\tan,\cot,\sec,\csc,\ln,\log,\lg,\arcsin,\arccos,\arctan,\sqrt{\phantom{x}}, |x|, \exp(x)\)

Попередній перегляд задачі

Перевірте введені параметри перед запуском
Поточна постановка
\[ f(x)=(x-2)^2+1,\quad x\in[0,5],\quad \varepsilon=0.0001 \]
Підказки щодо введення

Що потрібно ввести: функцію \(f(x)\), відрізок \([a,b]\), точність \(\varepsilon\) та максимальну кількість ітерацій.

Важливо: для коректної роботи методу функція має бути унімодальною на заданому відрізку.

Результати відображаються з точністю до 6 знаків після крапки.

Метод Золотого Перетину Онлайн: Як це Працює?

Метод золотого перетину онлайн

Метод золотого перетину онлайн — це коли ви вводите функцію, задаєте початок і кінець відрізка, вибираєте точність та запускаєте обчислення. Інструмент одразу формує задачу в зрозумілому вигляді, тому ви можете перевірити: чи правильно записана функція, чи підходить відрізок, і чи не забули ви вказати потрібну точність.

Далі калькулятор покроково звужує відрізок, на якому шукається мінімум функції. Як саме він це робить? На кожній ітерації будуються дві внутрішні точки, обчислюються значення функції в них, а потім частина відрізка відкидається. Завдяки цьому ви бачите не лише відповідь, а й сам хід міркувань.

У результаті ви отримуєте наближене значення точки мінімуму, значення функції в цій точці, таблицю ітерацій та графік за кроками. Це зручно, правда? Адже такий калькулятор допомагає не просто швидко знайти результат, а й краще зрозуміти, як працює метод золотого перетину на практиці.