Мітки: центр системи координат

Алгоритм побудови графіка функції двох змінних

Графік функції двох змінних можна собі уявляти у вигляді деякої поверхні в тривимірному просторі. Для наочного зображення поверхні будемо використовувати наступний алгоритм: проведемо в просторі площину , паралельну осям і . Тоді перетин даної площини з поверхнею функції є деяка крива – графік функції однієї змінної . (правда, розташований цей графік під певним кутом до площини екрану). Змінюючи значення константи з деяким кроком, ми отримаємо сімейство таких кривих.

Графічне представлення алгоритму побудови графіка функції двох змінних

Наступним кроком алгоритму є побудова другого сімейства кривих, кожна з яких буде перетином поверхні площиною . Накладення сімейства таких кривих дають хороше уявлення про поверхню граіка вихідеої функції.

Побудова графіка функції в середовищі програмування delphi використовуючи компонент Chart

При створенні delphi-проектів, які реалізують розглядувані на даному сайті чисельні методи, доволі часто виникає необхідність виводу графічного представлення певної функції. Наприклад, при програмній реалізації знаходження екстремума функції, ми здійснювали побудову графіка даної функції, і таким чином виконували перевірку правильності роботи того чи іншого методу. Алгоритм побудови графіка функції на канві форми, було розглянуто за посиланням Побудова графіка функції в середовищі програмування delphi. Согодні розглянемо дещо простіший спосіб, який базується на використанні спеціального компонента для виведення готовиг графічних зображень, а саме компонент Chart. Зокрема, даний компонент (знаходиться на закладці Additional палітри компонентів delphi) дозволяє будувати різноманітні діаграми та графіки.

Малюємо графік функції однієї змінної в середовищі програмування delphi

Графік функції доцільно зображувати у вигляді ламаної лінії, яка з’єднує точки, що лежать на графіку. Для того, щоб така кусковолінійна апроксимація давала хороший результат, необхідно, щоб відстань між точками ламаної лінії була достатньо малою.

Для побудови графіка по заданому аналітичному опису функції необхідно обчислити масив значень аргументу і масив відповідних значень функції. Крок зміни аргументу залежить від кількості точок на які розбивають діапазон зміни аргументу і обчислюється за наступною формулою:

де – крок зміни аргумента; – максимальне значення аргумента; – мінімальне значення аргумента; – задана кількість точок графіка.

Наступним кроком алгоритму побудови графіка є обчислення масиву значень функції , та визначення його мінімального і максимального значення. Дані виличини необхідні для проведення масштабування.