Калькулятор Интегралов: Пошаговое Решение Онлайн

Не впевнені, чи правильно знайшли інтеграл? Введіть вираз у калькулятор і перегляньте покрокове розв’язання просто зараз!

Вводьте LaTeX без символу інтеграла та dx.
Попередній перегляд
Швидкий запуск: Ctrl/⌘ + Enter
Підказки щодо введення

Вводьте лише підінтегральну функцію. Символ інтеграла, dx і сталу C додавати не потрібно.

Степені та многочлени \(3x^2+2x-5\) \((2x+1)^5\)
Підстановка \(2x\cos(x^2)\) \(\frac{2x}{x^2+1}\)
Частинами \(x^2e^x\) \(x\sin(x)\)
Тригонометрія \(\sin^2(x)\cos^2(x)\) \(\cos(5x)\cos(3x)\)
Раціональні дроби \(\frac{5x+1}{(x-1)(x+2)}\)
Радикали \(\sqrt{9-x^2}\) \(\frac{1}{x^{1/2}+x^{1/3}}\) \(\frac{1}{\sqrt{x^{1/2}+x^{1/3}}}\)

Змінна повинна бути x. Множення можна записувати як 2\cdot x або скорочено: 2x, x(x+1).

Калькулятор інтегралів: як це працює?

Онлайн калькулятор інтегралів з покроковим розв’язанням

Калькулятор інтегралів дає змогу швидко розпочати обчислення: введіть підінтегральну функцію у спеціальне поле, і система підготує вираз до обчислення та покрокового розв’язання. Ви можете самостійно ввести функцію у форматі LaTeX або вибрати готовий приклад зі списку, щоб одразу побачити роботу калькулятора на практиці.

Під час введення калькулятор формує попередній перегляд інтеграла, тому ще до початку обчислення можна перевірити, чи правильно записано вираз. За потреби поле можна очистити або вибрати інший готовий приклад і відразу перейти до нового обчислення.

Після натискання кнопки «Обчислити інтеграл» калькулятор аналізує структуру підінтегральної функції, обирає відповідний метод інтегрування та послідовно виконує необхідні перетворення. У результаті ви отримуєте не лише загальний вигляд первісної з довільною сталою \(C\), а й покрокове розв’язання з усіма основними формулами та підстановками. Такий формат особливо зручний для навчання, оскільки дає змогу простежити весь хід обчислення від початкового інтеграла до остаточного результату.