Матриця повороту. Обертання точки (об’єкта) на площині

Двовимірним поворотом об’єкта називається його переміщення по круговій траєкторії на прлощині. Параметрами даного переміщення є кут повороту Поворот точки на площині і деяка точка Поворот точки на площиніцентр обертання, тобто точка навколо якої здійснюється поворот даного об’єкта.

Поворот об'єкта на заданий кут навколо цннтру обертання

Поворот об’єкта на заданий кут навколо цннтру обертання

Для простоти, розглянемо спочатку операцію обертання точки на деякий кут, коли центр обертання міститься в початку системи координат.

Читати далі

Алгоритм побудови графіка функції двох змінних

Графік функції двох змінних Графік функції двох змінних можна собі уявляти у вигляді деякої поверхні в тривимірному просторі. Для наочного зображення поверхні будемо використовувати наступний алгоритм: проведемо в просторі площину grafik_funkcii_3d4, паралельну осям grafik_funkcii_3d5 і grafik_funkcii_3d6. Тоді перетин даної площини з поверхнею функції є деяка крива – графік функції однієї змінної grafik_funkcii_3d7. (правда, розташований цей графік під певним кутом до площини екрану). Змінюючи значення константи з деяким кроком, ми отримаємо сімейство таких кривих.

Графік функції 3D

Графічне представлення алгоритму побудови графіка функції двох змінних

Наступним кроком алгоритму є побудова другого сімейства кривих, кожна з яких буде перетином поверхні площиною grafik_funkcii_3d8. Накладення сімейства таких кривих дають хороше уявлення про поверхню граіка вихідеої функції.

Читати далі