{"id":625,"date":"2024-11-02T14:19:02","date_gmt":"2024-11-02T14:19:02","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/?p=625"},"modified":"2024-11-08T09:54:17","modified_gmt":"2024-11-08T09:54:17","slug":"metod-zejdelja","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-zejdelja.html","title":{"rendered":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f: \u041e\u0442 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 &#8212; \u0412\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0417\u043d\u0430\u0442\u044c"},"content":{"rendered":"<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f? \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f, \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439? \u042d\u0442\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f <a title=\"\u041a\u0430\u043a \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-jakobi.html\">\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430<\/a>, \u043d\u043e \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>x<sub>i<\/sub><\/em>, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>x<sub>1<\/sub>, x<sub>2<\/sub>,&#8230;, x<sub>i-1<\/sub><\/em>. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u044b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435: \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430? \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a? \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 <em>n<\/em> \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022565 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method1.jpg\" alt=\"\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 n \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 n \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438\" width=\"258\" height=\"71\" \/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0435\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f? \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<sub>ii<\/sub><\/em> \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e? \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022566 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method2.jpg\" alt=\"\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 n \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 n \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438\" width=\"256\" height=\"71\" \/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438 <em>\u03b2<\/em> \u0438 <em>\u03b1<\/em>? \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (<em>\u03b2<sub>i<\/sub>=b<sub>i<\/sub>\/a<sub>ii<\/sub><\/em>; <em>\u03b1<sub>ij<\/sub>=-a<sub>ij<\/sub>\/a<sub>ii<\/sub><\/em> \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>i\u2260j<\/em>\u00a0\u0438\u00a0<em>\u03b1<sub>ij<\/sub>=0<\/em> \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>i=j<\/em>).<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>x<sub>1<\/sub><sup>(0)<\/sup>, x<sub>2<\/sub><sup>(0)<\/sup>, x<sub>3<\/sub><sup>(0)<\/sup>,&#8230;, x<sub>n<\/sub><sup>(0)<\/sup><\/em>. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c <em>k<\/em>-\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022569 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method3.jpg\" alt=\"\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0430\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0437\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f\" width=\"322\" height=\"88\" \/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <em>x<sub>i<\/sub><\/em><sup><em>(k+1)<\/em><\/sup> \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>&#171;\u0438\u0437\u044e\u043c\u0438\u043d\u043a\u0430&#187;<\/em> \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f!<\/p>\n<h3>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0421\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u0410 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f? \u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>\u03b5<\/em>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022571 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method4.jpg\" alt=\"\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f\" width=\"124\" height=\"23\" \/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f? \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441! \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0441\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u044e\u0440\u043f\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f: \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435?<\/p>\n<h6>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1: \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0421\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0427\u0435\u043c \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438?<\/h6>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>x<sub>i<\/sub><\/em>, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>x<sub>1<\/sub>, x<sub>2<\/sub>,&#8230;, x<sub>i-1<\/sub><\/em>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<h6>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2: \u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0421\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439?<\/h6>\n<p>\u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u0421\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<h6>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3: \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0441 \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u03b5=0.1<\/h6>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022574 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method5.jpg\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"206\" height=\"56\" \/><\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022579 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method8.jpg\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"196\" height=\"56\" \/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022577 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method7.jpg\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"260\" height=\"19\" \/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>x<sub>2<\/sub><sup>(1)<\/sup><\/em> \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>x<sub>1<\/sub><sup>(1)<\/sup><\/em>. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>x<sub>3<\/sub><sup>(1)<\/sup><\/em>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c <em>x<sub>1<\/sub><sup>(1)<\/sup><\/em> \u0438 <em>x<sub>2<\/sub><sup>(1)<\/sup><\/em>, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022581 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method9.jpg\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"483\" height=\"78\" \/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <em>x<sup>(1)<\/sup><\/em> \u0438 <em>x<sup>(0)<\/sup><\/em>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <em>\u03b5<\/em> (<em>max|x<sub>i<\/sub><sup>(1)<\/sup>-x<sub>i<\/sub><sup>(0)<\/sup>|=|0.41-1.3|=0.89&gt;0.1<\/em>), \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022582 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method10.jpg\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"607\" height=\"326\" \/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<h2>\u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435: \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0420\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b \u0438 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435? \u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 <a title=\"\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439\" href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a>.<\/p>\n<ol>\n<li><a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u041e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/en\/\">\u041e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f<\/a> &#8212; \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/li>\n<li><a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/en\/gauss-seidel-method.html\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a> &#8212; \u042d\u0442\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<li><a title=\"\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/\">\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/a> &#8212; \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441 \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c: \u041a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0443 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0432\u044c \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c? \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e! \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0451 \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0412\u044b \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e!<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10022623 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/gauss-seidel-method15.jpg\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\" width=\"600\" height=\"990\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":626,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"template-centered.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[150],"tags":[173,174,172,169,170],"class_list":["post-625","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-metodyy-reshenyja-system-lynejnyyh-algebraycheskyh-uravnenyj","tag-algoritm-zejdelya","tag-iteracionnye-metody-resheniya","tag-metod-zejdelya","tag-sistemy-linejnyx-uravnenij","tag-chislennye-metody"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/625"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=625"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/625\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":665,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/625\/revisions\/665"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/626"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=625"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=625"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=625"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}