{"id":4014,"date":"2026-09-16T12:18:28","date_gmt":"2026-09-16T12:18:28","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/?p=4014"},"modified":"2026-09-16T14:18:47","modified_gmt":"2026-09-16T14:18:47","slug":"kvadratichnaya-interpolyatsiya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/kvadratichnaya-interpolyatsiya.html","title":{"rendered":"\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f: \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0422\u0440\u0451\u043c \u0423\u0437\u043b\u0430\u043c"},"content":{"rendered":"<p>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0451\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 <a title=\"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/lineynaya-interpolyatsiya.html\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f: \u041e\u0442 \u0422\u0440\u0451\u0445 \u0423\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043a \u041f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u0435\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n(x_{i-1},y_{i-1}),\\qquad (x_i,y_i),\\qquad (x_{i+1},y_{i+1}).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(x)=a\\cdot x^2+b\\cdot x+c.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( a \\), \\( b \\) \u0438 \\( c \\). \u0414\u043b\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(x_{i-1})=y_{i-1},\\qquad P_2(x_i)=y_i,\\qquad P_2(x_{i+1})=y_{i+1}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0437\u043b\u044b <a title=\"\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\" href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/a> \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-4051 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation4.jpg\" alt=\"\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0442\u0440\u0451\u043c \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438\" width=\"600\" height=\"350\" srcset=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation4.jpg 600w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation4-300x175.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<p>\u0423\u0437\u043b\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \\( a \\) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h2>\u041e\u0442 \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435: \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \\( a \\), \\( b \\) \u0438 \\( c \\), \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\na\\cdot x_{i-1}^2+b\\cdot x_{i-1}+c=y_{i-1},\\\\<br \/>\na\\cdot x_i^2+b\\cdot x_i+c=y_i,\\\\<br \/>\na\\cdot x_{i+1}^2+b\\cdot x_{i+1}+c=y_{i+1}.<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \\( a \\), \\( b \\) \u0438 \\( c \\). \u041e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u044b \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_{i-1}\\ne x_i,\\qquad x_i\\ne x_{i+1},\\qquad x_{i-1}\\ne x_{i+1}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 <a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/opredelitel-matritsy.html\">\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c<\/a> \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f <a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-kramera.html\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430<\/a>:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na=\\frac{\\det(A_1)}{\\det(A)},\\qquad b=\\frac{\\det(A_2)}{\\det(A)},\\qquad c=\\frac{\\det(A_3)}{\\det(A)}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\nx_{i-1}^2 &amp; x_{i-1} &amp; 1\\\\<br \/>\nx_i^2 &amp; x_i &amp; 1\\\\<br \/>\nx_{i+1}^2 &amp; x_{i+1} &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( a \\) \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_1)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\ny_{i-1} &amp; x_{i-1} &amp; 1\\\\<br \/>\ny_i &amp; x_i &amp; 1\\\\<br \/>\ny_{i+1} &amp; x_{i+1} &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( b \\) \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_2)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\nx_{i-1}^2 &amp; y_{i-1} &amp; 1\\\\<br \/>\nx_i^2 &amp; y_i &amp; 1\\\\<br \/>\nx_{i+1}^2 &amp; y_{i+1} &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( c \\) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_3)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\nx_{i-1}^2 &amp; x_{i-1} &amp; y_{i-1}\\\\<br \/>\nx_i^2 &amp; x_i &amp; y_i\\\\<br \/>\nx_{i+1}^2 &amp; x_{i+1} &amp; y_{i+1}<br \/>\n\\end{vmatrix}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \\( a \\), \\( b \\) \u0438 \\( c \\) \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d.<\/p>\n<h2>\u041e\u0442 \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043a \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443: \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( x \\) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf(x)\\approx P_2(x).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u041f\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-4053 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation5.jpg\" alt=\"\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\" width=\"600\" height=\"350\" srcset=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation5.jpg 600w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation5-300x175.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0437\u043b\u044b, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h2>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f: \u041f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u041f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( f(2.1) \\)<\/h3>\n<table class=\"simple-table\">\n<thead>\n<tr>\n<th>\\( i \\)<\/th>\n<th>\\( x_i \\)<\/th>\n<th>\\( y_i \\)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\( 0 \\)<\/td>\n<td>\\( 0 \\)<\/td>\n<td>\\( 2 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 1 \\)<\/td>\n<td>\\( 1.5 \\)<\/td>\n<td>\\( 5.75 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 2 \\)<\/td>\n<td>\\( 3 \\)<\/td>\n<td>\\( 14 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n(x_0,y_0)=(0,2),\\qquad (x_1,y_1)=(1.5,5.75),\\qquad (x_2,y_2)=(3,14).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(x)=a\\cdot x^2+b\\cdot x+c.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\nc=2,\\\\<br \/>\n2.25\\cdot a+1.5\\cdot b+c=5.75,\\\\<br \/>\n9\\cdot a+3\\cdot b+c=14.<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n0 &amp; 0 &amp; 1\\\\<br \/>\n2.25 &amp; 1.5 &amp; 1\\\\<br \/>\n9 &amp; 3 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A)=0\\cdot1.5\\cdot1+0\\cdot1\\cdot9+1\\cdot2.25\\cdot3-1\\cdot1.5\\cdot9-0\\cdot1\\cdot3-0\\cdot2.25\\cdot1=-6.75.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A)\\ne0,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( a \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_1)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n2 &amp; 0 &amp; 1\\\\<br \/>\n5.75 &amp; 1.5 &amp; 1\\\\<br \/>\n14 &amp; 3 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-6.75.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na=\\frac{\\det(A_1)}{\\det(A)}=\\frac{-6.75}{-6.75}=1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( b \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_2)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n0 &amp; 2 &amp; 1\\\\<br \/>\n2.25 &amp; 5.75 &amp; 1\\\\<br \/>\n9 &amp; 14 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-6.75.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nb=\\frac{\\det(A_2)}{\\det(A)}=\\frac{-6.75}{-6.75}=1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( c \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_3)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n0 &amp; 0 &amp; 2\\\\<br \/>\n2.25 &amp; 1.5 &amp; 5.75\\\\<br \/>\n9 &amp; 3 &amp; 14<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-13.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nc=\\frac{\\det(A_3)}{\\det(A)}=\\frac{-13.5}{-6.75}=2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na=1,\\qquad b=1,\\qquad c=2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(x)=x^2+x+2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \\( x=2.1 \\) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(2.1)=2.1^2+2.1+2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(2.1)=4.41+2.1+2=8.51.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf(2.1)\\approx8.51.<br \/>\n\\]<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. \u041f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( f(5.2) \\)<\/h3>\n<table class=\"simple-table\">\n<thead>\n<tr>\n<th>\\( i \\)<\/th>\n<th>\\( x_i \\)<\/th>\n<th>\\( y_i \\)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\( 0 \\)<\/td>\n<td>\\( 1 \\)<\/td>\n<td>\\( 4.5 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 1 \\)<\/td>\n<td>\\( 2.4 \\)<\/td>\n<td>\\( 7.72 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 2 \\)<\/td>\n<td>\\( 4 \\)<\/td>\n<td>\\( 9 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 3 \\)<\/td>\n<td>\\( 7 \\)<\/td>\n<td>\\( 4.5 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( x=5.2 \\) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \\( 4 \\) \u0438 \\( 7 \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n4&lt;5.2&lt;7.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0443\u0437\u043b\u044b<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n(x_1,y_1)=(2.4,7.72),\\qquad (x_2,y_2)=(4,9),\\qquad (x_3,y_3)=(7,4.5).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \\( a \\), \\( b \\) \u0438 \\( c \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\n5.76\\cdot a+2.4\\cdot b+c=7.72,\\\\<br \/>\n16\\cdot a+4\\cdot b+c=9,\\\\<br \/>\n49\\cdot a+7\\cdot b+c=4.5.<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n5.76 &amp; 2.4 &amp; 1\\\\<br \/>\n16 &amp; 4 &amp; 1\\\\<br \/>\n49 &amp; 7 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-22.08.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( a \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_1)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n7.72 &amp; 2.4 &amp; 1\\\\<br \/>\n9 &amp; 4 &amp; 1\\\\<br \/>\n4.5 &amp; 7 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=11.04.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na=\\frac{\\det(A_1)}{\\det(A)}=\\frac{11.04}{-22.08}=-0.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( b \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_2)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n5.76 &amp; 7.72 &amp; 1\\\\<br \/>\n16 &amp; 9 &amp; 1\\\\<br \/>\n49 &amp; 4.5 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-88.32.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nb=\\frac{\\det(A_2)}{\\det(A)}=\\frac{-88.32}{-22.08}=4.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( c \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_3)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n5.76 &amp; 2.4 &amp; 7.72\\\\<br \/>\n16 &amp; 4 &amp; 9\\\\<br \/>\n49 &amp; 7 &amp; 4.5<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-22.08.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nc=\\frac{\\det(A_3)}{\\det(A)}=\\frac{-22.08}{-22.08}=1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na=-0.5,\\qquad b=4,\\qquad c=1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(x)=-0.5\\cdot x^2+4\\cdot x+1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \\( x=5.2 \\) \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(5.2)=-0.5\\cdot5.2^2+4\\cdot5.2+1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n5.2^2=27.04,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(5.2)=-0.5\\cdot27.04+20.8+1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(5.2)=-13.52+20.8+1=8.28.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf(5.2)\\approx8.28.<br \/>\n\\]<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. \u041f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( f(1.2) \\)<\/h3>\n<table class=\"simple-table\">\n<thead>\n<tr>\n<th>\\( i \\)<\/th>\n<th>\\( x_i \\)<\/th>\n<th>\\( y_i \\)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\( 0 \\)<\/td>\n<td>\\( -3 \\)<\/td>\n<td>\\( 11.5 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 1 \\)<\/td>\n<td>\\( -1 \\)<\/td>\n<td>\\( 4.3 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 2 \\)<\/td>\n<td>\\( 0.5 \\)<\/td>\n<td>\\( 2.05 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 3 \\)<\/td>\n<td>\\( 2 \\)<\/td>\n<td>\\( 2.5 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\( 4 \\)<\/td>\n<td>\\( 4.5 \\)<\/td>\n<td>\\( 9.25 \\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( x=1.2 \\) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 \\( 0.5 \\) \u0438 \\( 2 \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n0.5&lt;1.2&lt;2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0443\u0437\u043b\u044b<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n(x_1,y_1)=(-1,4.3),\\qquad (x_2,y_2)=(0.5,2.05),\\qquad (x_3,y_3)=(2,2.5).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\na-b+c=4.3,\\\\<br \/>\n0.25\\cdot a+0.5\\cdot b+c=2.05,\\\\<br \/>\n4\\cdot a+2\\cdot b+c=2.5.<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n1 &amp; -1 &amp; 1\\\\<br \/>\n0.25 &amp; 0.5 &amp; 1\\\\<br \/>\n4 &amp; 2 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-6.75.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( a \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_1)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n4.3 &amp; -1 &amp; 1\\\\<br \/>\n2.05 &amp; 0.5 &amp; 1\\\\<br \/>\n2.5 &amp; 2 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-4.05.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na=\\frac{\\det(A_1)}{\\det(A)}=\\frac{-4.05}{-6.75}=0.6.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( b \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_2)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n1 &amp; 4.3 &amp; 1\\\\<br \/>\n0.25 &amp; 2.05 &amp; 1\\\\<br \/>\n4 &amp; 2.5 &amp; 1<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=8.1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nb=\\frac{\\det(A_2)}{\\det(A)}=\\frac{8.1}{-6.75}=-1.2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \\( c \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\det(A_3)=<br \/>\n\\begin{vmatrix}<br \/>\n1 &amp; -1 &amp; 4.3\\\\<br \/>\n0.25 &amp; 0.5 &amp; 2.05\\\\<br \/>\n4 &amp; 2 &amp; 2.5<br \/>\n\\end{vmatrix}<br \/>\n=-16.875.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nc=\\frac{\\det(A_3)}{\\det(A)}=\\frac{-16.875}{-6.75}=2.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na=0.6,\\qquad b=-1.2,\\qquad c=2.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(x)=0.6\\cdot x^2-1.2\\cdot x+2.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \\( x=1.2 \\) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(1.2)=0.6\\cdot1.2^2-1.2\\cdot1.2+2.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n1.2^2=1.44.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(1.2)=0.6\\cdot1.44-1.44+2.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nP_2(1.2)=0.864-1.44+2.5=1.924.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf(1.2)\\approx1.924.<br \/>\n\\]<\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0428\u0430\u0433 \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438: \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0418\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<ol>\n<li><a title=\"\u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/\">\u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f: \u041f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a> \u2014 \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n<li><a title=\"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/\">\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f: \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/a> \u2014 \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/li>\n<li><a title=\"\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/\">\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430: \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432<\/a> \u2014 \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f: \u041e\u0442 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434. \u041d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-4034 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation3.jpg\" alt=\"\u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\" width=\"803\" height=\"1354\" srcset=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation3.jpg 803w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation3-178x300.jpg 178w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation3-607x1024.jpg 607w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/quadratic-interpolation3-768x1295.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 803px) 100vw, 803px\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0451\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":4036,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"template-centered.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[549],"tags":[551,552,567,568,170],"class_list":["post-4014","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-metody-priblizheniya-funktsiy","tag-interpolyacionnyj-polinom","tag-interpolyaciya-funkcii","tag-kvadratichnaya-interpolyaciya","tag-kusochno-kvadratichnaya-interpolyaciya","tag-chislennye-metody"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4014"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4014"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4014\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4054,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4014\/revisions\/4054"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/4036"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4014"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4014"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4014"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}