{"id":3608,"date":"2026-07-29T12:33:29","date_gmt":"2026-07-29T12:33:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/?p=3608"},"modified":"2026-08-08T07:09:27","modified_gmt":"2026-08-08T07:09:27","slug":"sobstvennye-znacheniya-simmetrichnoy-trehdiagonalnoy-matricy-metod-polovinnogo-deleniya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/sobstvennye-znacheniya-simmetrichnoy-trehdiagonalnoy-matricy-metod-polovinnogo-deleniya.html","title":{"rendered":"\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 <a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/sobstvennye-znacheniya-i-sobstvennye-vektory-matricy.html\">\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f<\/a> \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 <a title=\"\u0420\u044f\u0434 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430\" href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%A8%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BC%D0%B0\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430<\/a>. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0435\u0451 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0443\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \\( A \\) \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \\( n \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nA=<br \/>\n\\begin{pmatrix}<br \/>\na_1 &amp; b_1 &amp; 0 &amp; \\cdots &amp; 0 &amp; 0\\\\<br \/>\nb_1 &amp; a_2 &amp; b_2 &amp; \\cdots &amp; 0 &amp; 0\\\\<br \/>\n0 &amp; b_2 &amp; a_3 &amp; \\ddots &amp; 0 &amp; 0\\\\<br \/>\n\\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\ddots &amp; b_{n-2} &amp; 0\\\\<br \/>\n0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; b_{n-2} &amp; a_{n-1} &amp; b_{n-1}\\\\<br \/>\n0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; b_{n-1} &amp; a_n<br \/>\n\\end{pmatrix}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\) \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na_{ij}=<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\na_i, &amp; i=j,\\\\[4pt]<br \/>\nb_i, &amp; j=i+1,\\\\[4pt]<br \/>\nb_j, &amp; i=j+1,\\\\[4pt]<br \/>\n0, &amp; |i-j|&gt;1.<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044f\u0445. \u0415\u0451 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\na_{ij}=a_{ji}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \\( b_i \\), \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u044e, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0435\u0451 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \\( b_i \\) \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nb_i\\neq 0,<br \/>\n\\qquad<br \/>\ni=1,2,\\dots,n-1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c\u043e\u0439, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b. \u0423\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_1&gt;\\lambda_2&gt;\\dots&gt;\\lambda_n.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \\( b_i \\) \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430: \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u041c\u0438\u043d\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\). \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \\( A_i \\) \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \\( i \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nA_i=<br \/>\n\\begin{pmatrix}<br \/>\na_1 &amp; b_1 &amp; 0 &amp; \\cdots &amp; 0\\\\<br \/>\nb_1 &amp; a_2 &amp; b_2 &amp; \\cdots &amp; 0\\\\<br \/>\n0 &amp; b_2 &amp; a_3 &amp; \\ddots &amp; \\vdots\\\\<br \/>\n\\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\ddots &amp; b_{i-1}\\\\<br \/>\n0 &amp; 0 &amp; \\cdots &amp; b_{i-1} &amp; a_i<br \/>\n\\end{pmatrix},<br \/>\n\\qquad<br \/>\ni=1,2,\\dots,n.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A_i \\) \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_i(\\lambda)<br \/>\n=<br \/>\n\\det\\left(A_i-\\lambda\\cdot I_i\\right),<br \/>\n\\qquad<br \/>\ni=1,2,\\dots,n,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \\( I_i \\) \u2014 <a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/chto-takoe-matrica.html\">\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/a> \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \\( i \\). \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_0(\\lambda)=1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_1(\\lambda)=a_1-\\lambda.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_2(\\lambda)<br \/>\n=<br \/>\n\\det<br \/>\n\\begin{pmatrix}<br \/>\na_1-\\lambda &amp; b_1\\\\<br \/>\nb_1 &amp; a_2-\\lambda<br \/>\n\\end{pmatrix}<br \/>\n=<br \/>\n(a_1-\\lambda)\\cdot(a_2-\\lambda)-b_1^2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_0(\\lambda)=1,<br \/>\n\\qquad<br \/>\np_1(\\lambda)=a_1-\\lambda,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_2(\\lambda)<br \/>\n=<br \/>\n(a_2-\\lambda)\\cdot p_1(\\lambda)-b_1^2\\cdot p_0(\\lambda).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_i(\\lambda)<br \/>\n=<br \/>\n(a_i-\\lambda)\\cdot p_{i-1}(\\lambda)-b_{i-1}^{2}\\cdot p_{i-2}(\\lambda),<br \/>\n\\qquad<br \/>\ni=2,3,\\dots,n.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_0(\\lambda),<br \/>\np_1(\\lambda),<br \/>\np_2(\\lambda),\\dots,<br \/>\np_n(\\lambda).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\( A_n=A \\), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_n(\\lambda)<br \/>\n=<br \/>\n\\det\\left(A-\\lambda\\cdot I\\right).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_n(\\lambda)=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \\( p_0(\\lambda),p_1(\\lambda),p_2(\\lambda),\\dots,p_n(\\lambda) \\) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430: \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \\( \\mu \\). \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 ( \\lambda ) \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_0(\\mu),<br \/>\np_1(\\mu),<br \/>\np_2(\\mu),\\dots,<br \/>\np_n(\\mu).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \\( \\nu(\\mu) \\) \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \\( \\nu(\\mu) \\) \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \\( \\mu \\).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \\( n \\) \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \\( \\mu \\), \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\ns(\\mu)=n-\\nu(\\mu).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \\( s(\\mu) \\) \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_i&gt;\\mu.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( k \\)-\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \\( s(\\mu)\\geq k \\), \u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \\( \\mu \\) \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \\( k \\) \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \\( k \\)-\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_k&gt;\\mu.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \\( s(\\mu)&lt;k \\), \u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \\( \\mu \\) \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \\( k \\) \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_k\\leq\\mu.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( p_i(\\mu) \\) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \\( p_{i-1}(\\mu) \\). \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \\( b_i\\neq 0 \\) \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\( p_n(\\mu)=0 \\), \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \\( \\mu \\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lVert A\\rVert_{\\infty}<br \/>\n=<br \/>\n\\max_{1\\leq i\\leq n}<br \/>\n\\left(<br \/>\n|b_{i-1}|+|a_i|+|b_i|<br \/>\n\\right),<br \/>\n\\qquad<br \/>\nb_0=b_n=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n-\\lVert A\\rVert_{\\infty}<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\lambda_i<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\lVert A\\rVert_{\\infty}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\alpha_0=-\\lVert A\\rVert_{\\infty},<br \/>\n\\qquad<br \/>\n\\beta_0=\\lVert A\\rVert_{\\infty}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \\( k \\)-\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \\( k=1,2,\\dots,n \\), \u043d\u0430 \\( r \\)-\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nc_r=<br \/>\n\\frac{\\alpha_{r-1}+\\beta_{r-1}}{2},<br \/>\n\\qquad<br \/>\nr=1,2,3,\\dots.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \\( c_r \\) \u043f\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>\\[<br \/>\np_0(c_r),<br \/>\np_1(c_r),<br \/>\np_2(c_r),\\dots,<br \/>\np_n(c_r).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \\( \\nu(c_r) \\), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \\( c_r \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\ns(c_r)=n-\\nu(c_r).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\( p_n(c_r)=0 \\), \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \\( c_r \\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\( s(c_r)\\geq k \\), \u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_k&gt;c_r.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430. \u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\alpha_r=c_r,<br \/>\n\\qquad<br \/>\n\\beta_r=\\beta_{r-1}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\( s(c_r)&lt;k \\), \u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_k\\leq c_r.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\alpha_r=\\alpha_{r-1},<br \/>\n\\qquad<br \/>\n\\beta_r=c_r.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_k\\in[\\alpha_r,\\beta_r],<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\frac{\\beta_r-\\alpha_r}{2}\\leq\\varepsilon,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \\( \\varepsilon \\) \u2014 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( k \\)-\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_k<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{\\alpha_r+\\beta_r}{2}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\left|<br \/>\n\\lambda_k-<br \/>\n\\frac{\\alpha_r+\\beta_r}{2}<br \/>\n\\right|<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\frac{\\beta_r-\\alpha_r}{2}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda_k \\), \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043a \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<br \/>\n\\[<br \/>\nA=<br \/>\n\\begin{pmatrix}<br \/>\n2 &amp; 0.5\\\\<br \/>\n0.5 &amp; 1<br \/>\n\\end{pmatrix}<br \/>\n\\]<br \/>\n\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \\( \\varepsilon=0.1 \\)<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_1&gt;\\lambda_2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda_1 \\).<\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lVert A\\rVert_{\\infty}<br \/>\n=<br \/>\n\\max<br \/>\n\\left\\{<br \/>\n|2|+|0.5|,<br \/>\n|0.5|+|1|<br \/>\n\\right\\}<br \/>\n=<br \/>\n\\max\\left\\{2.5,1.5\\right\\}<br \/>\n=<br \/>\n2.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n[\\alpha_0,\\beta_0]=[-2.5,2.5].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{gathered}<br \/>\np_0(\\mu)=1,\\\\[4pt]<br \/>\np_1(\\mu)=2-\\mu,\\\\[4pt]<br \/>\np_2(\\mu)=(1-\\mu)\\cdot p_1(\\mu)-0.5^2\\cdot p_0(\\mu).<br \/>\n\\end{gathered}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nc_1=<br \/>\n\\frac{-2.5+2.5}{2}=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{gathered}<br \/>\np_0(0)=1,\\\\[4pt]<br \/>\np_1(0)=2-0=2,\\\\[4pt]<br \/>\np_2(0)=(1-0)\\cdot 2-0.5^2\\cdot 1=1\\cdot 2-0.25\\cdot 1=1.75.<br \/>\n\\end{gathered}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n+,\\ +,\\ +.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\( \\nu(0)=0 \\). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \\( 0 \\), \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442<\/p>\n<p>\\[<br \/>\ns(0)=2-\\nu(0)=2-0=2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\( s(0)\\geq 1 \\), \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_1\\in[0,2.5].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e:<\/p>\n<table class=\"simple-table\">\n<thead>\n<tr>\n<th>\\( r \\)<\/th>\n<th>\\( c_r \\)<\/th>\n<th style=\"width: 30%;\">\\( \\bigl(p_0(c_r),p_1(c_r),p_2(c_r)\\bigr) \\)<\/th>\n<th>\\( \\nu(c_r) \\)<\/th>\n<th>\\( s(c_r) \\)<\/th>\n<th>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>\\( 0 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 2, 1.75) \\)<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [0,2.5] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( 1.25 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 0.75, -0.438) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>\\( [1.25,2.5] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>\\( 1.875 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 0.125, -0.359) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>\\( [1.875,2.5] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>\\( 2.188 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, -0.188, -0.027) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>\\( [2.188,2.5] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>\\( 2.344 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, -0.344, 0.212) \\)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>\\( [2.188,2.344] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_1\\in[2.188,2.344].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\frac{\\beta_5-\\alpha_5}{2}<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{2.344-2.188}{2}<br \/>\n=<br \/>\n0.078.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n0.078\\leq 0.1,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \\( \\lambda_1 \\) \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_1<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{2.188+2.344}{2}<br \/>\n=<br \/>\n2.266.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_1\\approx 2.266.<br \/>\n\\]<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<br \/>\n\\[<br \/>\nA=<br \/>\n\\begin{pmatrix}<br \/>\n3 &amp; 1 &amp; 0\\\\<br \/>\n1 &amp; 2 &amp; 1\\\\<br \/>\n0 &amp; 1 &amp; 0<br \/>\n\\end{pmatrix}<br \/>\n\\]<br \/>\n\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \\( \\varepsilon=0.1 \\)<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_1&gt;\\lambda_2&gt;\\lambda_3.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda_2 \\).<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lVert A\\rVert_{\\infty}<br \/>\n=<br \/>\n\\max<br \/>\n\\left\\{<br \/>\n|3|+|1|,<br \/>\n|1|+|2|+|1|,<br \/>\n|1|+|0|<br \/>\n\\right\\}<br \/>\n=<br \/>\n\\max\\left\\{4,4,1\\right\\}=4.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n[\\alpha_0,\\beta_0]=[-4,4].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{gathered}<br \/>\np_0(\\mu)=1,\\\\[4pt]<br \/>\np_1(\\mu)=3-\\mu,\\\\[4pt]<br \/>\np_2(\\mu)=(2-\\mu)\\cdot p_1(\\mu)-p_0(\\mu),\\\\[4pt]<br \/>\np_3(\\mu)=(-\\mu)\\cdot p_2(\\mu)-p_1(\\mu).<br \/>\n\\end{gathered}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nc_1=<br \/>\n\\frac{-4+4}{2}=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{gathered}<br \/>\np_0(0)=1,\\\\[4pt]<br \/>\np_1(0)=3-0=3,\\\\[4pt]<br \/>\np_2(0)=(2-0)\\cdot 3-1=5,\\\\[4pt]<br \/>\np_3(0)=(-0)\\cdot 5-3=-3.<br \/>\n\\end{gathered}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n+,\\ +,\\ +,\\ -.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \\( \\nu(0)=1 \\). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \\( 0 \\), \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\ns(0)=3-\\nu(0)=3-1=2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\( s(0)\\geq 2 \\), \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_2\\in[0,4].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435:<\/p>\n<table class=\"simple-table\">\n<thead>\n<tr>\n<th>\\( r \\)<\/th>\n<th>\\( c_r \\)<\/th>\n<th style=\"width: 30%;\">\\( \\bigl(p_0(c_r),p_1(c_r),p_2(c_r),p_3(c_r)\\bigr) \\)<\/th>\n<th>\\( \\nu(c_r) \\)<\/th>\n<th>\\( s(c_r) \\)<\/th>\n<th>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>\\( 0 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 3, 5, -3) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [0,4] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( 2 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 1, -1, 1) \\)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>\\( [0,2] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>\\( 1 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 2, 1, -3) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [1,2] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>\\( 1.5 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 1.5, -0.25, -1.125) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [1.5,2] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>\\( 1.75 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 1.25, -0.688, -0.047) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [1.75,2] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td>\\( 1.875 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 1.125, -0.859, 0.486) \\)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>\\( [1.75,1.875] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_2\\in[1.75,1.875].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\frac{\\beta_6-\\alpha_6}{2}<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{1.875-1.75}{2}<br \/>\n=<br \/>\n0.063.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n0.063\\leq 0.1,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_2<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{1.75+1.875}{2}<br \/>\n=<br \/>\n1.813.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_2\\approx 1.813.<br \/>\n\\]<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<br \/>\n\\[<br \/>\nA=<br \/>\n\\begin{pmatrix}<br \/>\n6 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0\\\\<br \/>\n1 &amp; 4 &amp; 1 &amp; 0\\\\<br \/>\n0 &amp; 1 &amp; 2 &amp; 1\\\\<br \/>\n0 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 1<br \/>\n\\end{pmatrix}<br \/>\n\\]<br \/>\n\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \\( \\varepsilon=0.1 \\)<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_1&gt;\\lambda_2&gt;\\lambda_3&gt;\\lambda_4.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda_3 \\).<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lVert A\\rVert_{\\infty}<br \/>\n=<br \/>\n\\max<br \/>\n\\left\\{<br \/>\n|6|+|1|,<br \/>\n|1|+|4|+|1|,<br \/>\n|1|+|2|+|1|,<br \/>\n|1|+|1|<br \/>\n\\right\\}<br \/>\n=<br \/>\n\\max\\left\\{7,6,4,2\\right\\}<br \/>\n=7.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n[\\alpha_0,\\beta_0]=[-7,7].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{gathered}<br \/>\np_0(\\mu)=1,\\\\[4pt]<br \/>\np_1(\\mu)=6-\\mu,\\\\[4pt]<br \/>\np_2(\\mu)=(4-\\mu)\\cdot p_1(\\mu)-p_0(\\mu),\\\\[4pt]<br \/>\np_3(\\mu)=(2-\\mu)\\cdot p_2(\\mu)-p_1(\\mu),\\\\[4pt]<br \/>\np_4(\\mu)=(1-\\mu)\\cdot p_3(\\mu)-p_2(\\mu).<br \/>\n\\end{gathered}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nc_1=<br \/>\n\\frac{-7+7}{2}=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0428\u0442\u0443\u0440\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\begin{gathered}<br \/>\np_0(0)=1,\\\\[4pt]<br \/>\np_1(0)=6-0=6,\\\\[4pt]<br \/>\np_2(0)=(4-0)\\cdot 6-1=23,\\\\[4pt]<br \/>\np_3(0)=(2-0)\\cdot 23-6=40,\\\\[4pt]<br \/>\np_4(0)=(1-0)\\cdot 40-23=17.<br \/>\n\\end{gathered}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n+,\\ +,\\ +,\\ +,\\ +.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\( \\nu(0)=0 \\). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \\( 0 \\), \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442<\/p>\n<p>\\[<br \/>\ns(0)=4-\\nu(0)=4-0=4.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\( s(0)\\geq 3 \\), \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_3\\in[0,7].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435:<\/p>\n<table class=\"simple-table\">\n<thead>\n<tr>\n<th>\\( r \\)<\/th>\n<th>\\( c_r \\)<\/th>\n<th style=\"width: 30%;\">\\( \\bigl(p_0(c_r),p_1(c_r),p_2(c_r),p_3(c_r),p_4(c_r)\\bigr) \\)<\/th>\n<th>\\( \\nu(c_r) \\)<\/th>\n<th>\\( s(c_r) \\)<\/th>\n<th>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>\\( 0 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 6, 23, 40, 17) \\)<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>\\( [0,7] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( 3.5 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 2.5, 0.25, -2.875, 6.938) \\)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [0,3.5] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>\\( 1.75 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 4.25, 8.563, -2.109, -6.98) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>\\( [1.75,3.5] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>\\( 2.625 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 3.375, 3.641, -5.65, 5.541) \\)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [1.75,2.625] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>\\( 2.188 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 3.813, 5.91, -4.921, -0.067) \\)<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>\\( [2.188,2.625] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td>\\( 2.406 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 3.594, 4.728, -5.514, 3.027) \\)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [2.188,2.406] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>7<\/td>\n<td>\\( 2.297 \\)<\/td>\n<td>\\( (1, 3.703, 5.307, -5.279, 1.539) \\)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\\( [2.188,2.297] \\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0435\u0434\u044c\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_3\\in[2.188,2.297].<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\frac{\\beta_7-\\alpha_7}{2}<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{2.297-2.188}{2}<br \/>\n=<br \/>\n0.055.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n0.055\\leq 0.1,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_3<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{2.188+2.297}{2}<br \/>\n=<br \/>\n2.242.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\lambda_3\\approx 2.242.<br \/>\n\\]<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435: \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<ol>\n<li><a title=\"\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/sobstvennye-znacheniya-simmetricheskoy-matritsy-metod-vrashcheniya.html\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/a> \u2014 \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/li>\n<li><a title=\"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/naibolshee-po-modulyu-sobstvennoe-znachenie-matricy-stepennoy-metod.html\">\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434: \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> \u2014 \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/li>\n<li><a title=\"\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/sobstvennye-znacheniya-matricy-metod-ischerpyvaniya.html\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/a> \u2014 \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u041a\u043e\u0434\u0435<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 <em>Pascal<\/em>, <a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 Python\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/chto-takoe-python.html\"><em>Python<\/em><\/a>, <em>C++<\/em>, <em>JavaScript<\/em> \u0438\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0432\u0430\u043c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-3627 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/eigenvalues-symmetric-tridiagonal-matrix-bisection-method1.jpg\" alt=\"\u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430\" width=\"725\" height=\"1387\" srcset=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/eigenvalues-symmetric-tridiagonal-matrix-bisection-method1.jpg 725w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/eigenvalues-symmetric-tridiagonal-matrix-bisection-method1-157x300.jpg 157w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/eigenvalues-symmetric-tridiagonal-matrix-bisection-method1-535x1024.jpg 535w\" sizes=\"(max-width: 725px) 100vw, 725px\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3629,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"template-centered.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[507],"tags":[412,535,508,545,170],"class_list":["post-3608","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-sobstvennye-znacheniya-i-sobstvennye-vektory","tag-metod-polovinnogo-deleniya","tag-simmetrichnaya-matrica","tag-sobstvennye-znacheniya","tag-trexdiagonalnaya-matrica","tag-chislennye-metody"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3608"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3608"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3608\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3728,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3608\/revisions\/3728"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3629"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3608"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3608"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3608"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}