{"id":3206,"date":"2026-06-03T12:18:10","date_gmt":"2026-06-03T12:18:10","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/?p=3206"},"modified":"2026-06-03T14:21:54","modified_gmt":"2026-06-03T14:21:54","slug":"sobstvennye-vektory-matricy-metod-danilevskogo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/sobstvennye-vektory-matricy-metod-danilevskogo.html","title":{"rendered":"\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e"},"content":{"rendered":"

\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/a> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435: \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440?<\/p>\n

\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n

\u0421\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c<\/h2>\n

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/a> \\( A \\). \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( x \\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \\( A \\) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \\( \\lambda \\) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\( A\\cdot x=\\lambda\\cdot x \\). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \\( \\lambda \\) \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \\( x \\) \u2014 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n

\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda \\) \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \\( \\lambda \\), \u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \\( x \\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \\( A\\cdot x=\\lambda\\cdot x \\).<\/p>\n

\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \\( A \\) \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \\( A \\), \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443.<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n

\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430: \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0435<\/h2>\n

\u0412 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \\( A \\) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \\( P \\). \u042d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n

\\[
\nP =
\n\\begin{pmatrix}
\np_1 & p_2 & p_3 & \\dots & p_{n-1} & p_n \\\\
\n1 & 0 & 0 & \\dots & 0 & 0 \\\\
\n0 & 1 & 0 & \\dots & 0 & 0 \\\\
\n0 & 0 & 1 & \\dots & 0 & 0 \\\\
\n\\vdots & \\vdots & \\vdots & \\ddots & \\vdots & \\vdots \\\\
\n0 & 0 & 0 & \\dots & 1 & 0
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \\( p_1,p_2,\\dots,p_n \\), \u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u044e.<\/p>\n

\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\) \u0438 \\( P \\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c:<\/p>\n

\\[
\nP=M^{-1}\\cdot A\\cdot M.
\n\\]<\/p>\n

\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \\( M \\) \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \\( A \\) \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \\( P \\).<\/p>\n

\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \\( M \\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n

\\[
\nM=M_1\\cdot M_2\\cdot M_3\\cdot \\dots \\cdot M_{n-2}\\cdot M_{n-1}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\( A \\) \u0438 \\( P \\) \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b, \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \\( \\lambda \\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\), \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( P \\).<\/p>\n

\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( y \\) \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( P \\), \u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( x \\) \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\).<\/p>\n

\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430: \u041a\u0430\u043a \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \\( y=(y_1,y_2,y_3,\\dots,y_n) \\) \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( P \\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \\( \\lambda \\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\( P\\cdot y=\\lambda\\cdot y \\).<\/p>\n

\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n

\\[
\n(P-\\lambda\\cdot E)\\cdot y=0,
\n\\]<\/p>\n

\u0433\u0434\u0435 \\( E \\) \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/a>.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n

\\[
\n\\begin{pmatrix}
\np_1-\\lambda & p_2 & p_3 & \\dots & p_{n-1} & p_n \\\\
\n1 & -\\lambda & 0 & \\dots & 0 & 0 \\\\
\n0 & 1 & -\\lambda & \\dots & 0 & 0 \\\\
\n0 & 0 & 1 & \\dots & 0 & 0 \\\\
\n\\vdots & \\vdots & \\vdots & \\ddots & \\vdots & \\vdots \\\\
\n0 & 0 & 0 & \\dots & 1 & -\\lambda
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\ny_1\\\\
\ny_2\\\\
\ny_3\\\\
\n\\vdots\\\\
\ny_n
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n0\\\\
\n0\\\\
\n\\vdots\\\\
\n0
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n

\\[
\n\\begin{cases}
\n(p_1-\\lambda)\\cdot y_1+p_2\\cdot y_2+p_3\\cdot y_3+\\dots+p_n\\cdot y_n=0,\\\\
\ny_1-\\lambda\\cdot y_2=0,\\\\
\ny_2-\\lambda\\cdot y_3=0,\\\\
\n\\vdots\\\\
\ny_{n-1}-\\lambda\\cdot y_n=0.
\n\\end{cases}
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \\( y \\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( c\\cdot y \\), \u0433\u0434\u0435 \\( c\\neq 0 \\), \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n

\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \\( y_n=1 \\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \\( y_{n-1}=\\lambda \\). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \\( y_{n-2}=\\lambda^2 \\). \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\ny_1=\\lambda^{n-1}, \\quad
\ny_2=\\lambda^{n-2}, \\quad
\ny_3=\\lambda^{n-3}, \\quad
\n\\dots, \\quad
\ny_n=1.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \\( P \\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \\( \\lambda \\), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n

\\[
\ny=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda^{n-1}\\\\
\n\\lambda^{n-2}\\\\
\n\\lambda^{n-3}\\\\
\n\\vdots\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0410 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b? \u041e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u043c. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( P \\). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\( \\lambda \\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n

\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \\( y \\), \u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \\( \\lambda \\).<\/p>\n

\u0421\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435<\/h2>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( y \\) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \\( P \\). \u041d\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \\( A \\), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \\( y \\) \u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \\( x \\).<\/p>\n

\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \\( A \\) \u0438 \\( P \\):<\/p>\n

\\[
\nP=M^{-1}\\cdot A\\cdot M.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\( y \\) \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( P \\), \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \\( P\\cdot y=\\lambda\\cdot y \\). \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \\( P \\) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( M^{-1}\\cdot A\\cdot M \\):<\/p>\n

\\[
\nM^{-1}\\cdot A\\cdot M\\cdot y=\\lambda\\cdot y.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \\( M \\). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nA\\cdot M\\cdot y=\\lambda \\cdot M\\cdot y.
\n\\]<\/p>\n

\u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( M\\cdot y \\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\).<\/p>\n

\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n

\\[
\nx=M\\cdot y.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( y \\) \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n

\\[
\nx
\n=
\nM\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda^{n-1}\\\\
\n\\lambda^{n-2}\\\\
\n\\lambda^{n-3}\\\\
\n\\vdots\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda \\). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n

\\[
\ny=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda^{n-1}\\\\
\n\\lambda^{n-2}\\\\
\n\\lambda^{n-3}\\\\
\n\\vdots\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \\( M \\) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n

\\[
\nx=M\\cdot y.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c: \u041a\u0430\u043a \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/h2>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b
\n\\[
\nA=
\n\\begin{pmatrix}
\n2 & 1 \\\\
\n3 & 4
\n\\end{pmatrix},
\n\\]
\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b
\n\\[
\n\\lambda_1=1,
\n\\qquad
\n\\lambda_2=5.
\n\\]<\/h3>\n

\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nP=
\n\\begin{pmatrix}
\np_1 & p_2\\\\
\n1 & 0
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \\( P=M_1^{-1}\\cdot A\\cdot M_1 \\) \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434 \\( (1,0) \\). \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n

\\[
\nM_1=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{1}{3} & -\\dfrac{4}{3}\\\\
\n0 & 1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nP=M_1^{-1}\\cdot A\\cdot M_1.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nP=
\n\\begin{pmatrix}
\n6 & -5\\\\
\n1 & 0
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \\( A \\) \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \\( P \\).<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( P \\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \\( \\lambda \\), \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n

\\[
\ny=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n

\\[
\nx=M_1\\cdot y.
\n\\]<\/p>\n

\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda_1=1 \\). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n

\\[
\ny_1=
\n\\begin{pmatrix}
\n1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nx_1=
\nM_1\\cdot y_1
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{1}{3} & -\\dfrac{4}{3}\\\\
\n0 & 1
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n

\\[
\nx_1=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{1}{3}-\\dfrac{4}{3}\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \\( \\lambda_1=1 \\) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/p>\n

\\[
\nx_1=
\n\\begin{pmatrix}
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n

\\[
\nA\\cdot x_1
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n2 & 1\\\\
\n3 & 4
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n

\\[
\n1\\cdot x_1
\n=
\n1\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix},
\n\\]<\/p>\n

\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda_2=5 \\). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e<\/p>\n

\\[
\ny_2=
\n\\begin{pmatrix}
\n5\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nx_2=
\nM_1\\cdot y_2
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{1}{3} & -\\dfrac{4}{3}\\\\
\n0 & 1
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n5\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nx_2=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{5}{3}-\\dfrac{4}{3}\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{1}{3}\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \\( 3 \\). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nx_2=
\n\\begin{pmatrix}
\n1\\\\
\n3
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nA\\cdot x_2
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n2 & 1\\\\
\n3 & 4
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n1\\\\
\n3
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n5\\\\
\n15
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/p>\n

\\[
\n5\\cdot x_2
\n=
\n5\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n1\\\\
\n3
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n5\\\\
\n15
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n

\\[
\n\\begin{gathered}
\n\\lambda_1=1:\\qquad
\nx_1=\\begin{pmatrix}
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix},
\n\\\\[4pt]
\n\\lambda_2=5:\\qquad
\nx_2=\\begin{pmatrix}
\n1\\\\
\n3
\n\\end{pmatrix}.
\n\\end{gathered}
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b
\n\\[
\nA=
\n\\begin{pmatrix}
\n3 & 0 & 0 \\\\
\n1 & 1 & 2 \\\\
\n0 & 1 & 0
\n\\end{pmatrix},
\n\\]
\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b
\n\\[
\n\\lambda_1=3,
\n\\qquad
\n\\lambda_2=2,
\n\\qquad
\n\\lambda_3=-1.
\n\\]<\/h3>\n

\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nP=
\n\\begin{pmatrix}
\np_1 & p_2 & p_3\\\\
\n1 & 0 & 0\\\\
\n0 & 1 & 0
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \\( M \\) \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \\( P=M^{-1}\\cdot A\\cdot M \\) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n

\\[
\nM=
\n\\begin{pmatrix}
\n1 & -1 & -2\\\\
\n0 & 1 & 0\\\\
\n0 & 0 & 1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nP=M^{-1}\\cdot A\\cdot M.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nP=
\n\\begin{pmatrix}
\n4 & -1 & -6\\\\
\n1 & 0 & 0\\\\
\n0 & 1 & 0
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \\( A \\) \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( P \\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \\( \\lambda \\), \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n

\\[
\ny=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda^2\\\\
\n\\lambda\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n

\\[
\nx=M\\cdot y.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \\( M \\) \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( y \\):<\/p>\n

\\[
\nx=
\n\\begin{pmatrix}
\n1 & -1 & -2\\\\
\n0 & 1 & 0\\\\
\n0 & 0 & 1
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda^2\\\\
\n\\lambda\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n

\\[
\nx=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda^2-\\lambda-2\\\\
\n\\lambda\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \\( \\lambda_1=3 \\):<\/p>\n

\\[
\nx_1=
\n\\begin{pmatrix}
\n3^2-3-2\\\\
\n3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n4\\\\
\n3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nA\\cdot x_1
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n3 & 0 & 0 \\\\
\n1 & 1 & 2 \\\\
\n0 & 1 & 0
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n4\\\\
\n3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n12\\\\
\n9\\\\
\n3
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/p>\n

\\[
\n3\\cdot x_1
\n=
\n3\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n4\\\\
\n3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n12\\\\
\n9\\\\
\n3
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \\( \\lambda_1=3 \\).<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \\( \\lambda_2=2 \\):<\/p>\n

\\[
\nx_2=
\n\\begin{pmatrix}
\n2^2-2-2\\\\
\n2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nA\\cdot x_2
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n3 & 0 & 0 \\\\
\n1 & 1 & 2 \\\\
\n0 & 1 & 0
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n4\\\\
\n2
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/p>\n

\\[
\n2\\cdot x_2
\n=
\n2\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n4\\\\
\n2
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\( x_2 \\) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \\( \\lambda_3=-1 \\):<\/p>\n

\\[
\nx_3=
\n\\begin{pmatrix}
\n(-1)^2-(-1)-2\\\\
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nA\\cdot x_3
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n3 & 0 & 0 \\\\
\n1 & 1 & 2 \\\\
\n0 & 1 & 0
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n1\\\\
\n-1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/p>\n

\\[
\n-1\\cdot x_3
\n=
\n-1\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n1\\\\
\n-1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \\( \\lambda_3=-1 \\).<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b:<\/p>\n

\\[
\n\\begin{gathered}
\n\\lambda_1=3:\\qquad
\nx_1=\\begin{pmatrix}
\n4\\\\
\n3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix},
\n\\\\[4pt]
\n\\lambda_2=2:\\qquad
\nx_2=\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix},
\n\\\\[4pt]
\n\\lambda_3=-1:\\qquad
\nx_3=\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-1\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\end{gathered}
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b
\n\\[
\nA=
\n\\begin{pmatrix}
\n-4 & -1 & -3 \\\\
\n4 & 3 & 6 \\\\
\n0 & -1 & -2
\n\\end{pmatrix},
\n\\]
\n\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b
\n\\[
\n\\lambda_1=1,
\n\\qquad
\n\\lambda_2=-2,
\n\\qquad
\n\\lambda_3=-2.
\n\\]<\/h3>\n

\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda=-2 \\) \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435.<\/p>\n

\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \\( A \\) \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/p>\n

\\[
\nM_2=
\n\\begin{pmatrix}
\n1 & 0 & 0\\\\
\n0 & -1 & -2\\\\
\n0 & 0 & 1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nA^{(1)}=M_2^{-1}\\cdot A\\cdot M_2.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n

\\[
\nA^{(1)}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n-4 & 1 & -1\\\\
\n-4 & 1 & 0\\\\
\n0 & 1 & 0
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/p>\n

\\[
\nM_1=
\n\\begin{pmatrix}
\n-\\dfrac{1}{4} & \\dfrac{1}{4} & 0\\\\
\n0 & 1 & 0\\\\
\n0 & 0 & 1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n

\\[
\nP=M_1^{-1}\\cdot A^{(1)}\\cdot M_1.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nP=
\n\\begin{pmatrix}
\n-3 & 0 & 4\\\\
\n1 & 0 & 0\\\\
\n0 & 1 & 0
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n

\\[
\nM=M_2\\cdot M_1.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n

\\[
\nM=
\n\\begin{pmatrix}
\n1 & 0 & 0\\\\
\n0 & -1 & -2\\\\
\n0 & 0 & 1
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n-\\dfrac{1}{4} & \\dfrac{1}{4} & 0\\\\
\n0 & 1 & 0\\\\
\n0 & 0 & 1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n

\\[
\nM=
\n\\begin{pmatrix}
\n-\\dfrac{1}{4} & \\dfrac{1}{4} & 0\\\\
\n0 & -1 & -2\\\\
\n0 & 0 & 1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n

\\[
\ny=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda^2\\\\
\n\\lambda\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n

\\[
\nx=M\\cdot y.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \\( M \\) \u0438 \\( y \\):<\/p>\n

\\[
\nx=
\n\\begin{pmatrix}
\n-\\dfrac{1}{4} & \\dfrac{1}{4} & 0\\\\
\n0 & -1 & -2\\\\
\n0 & 0 & 1
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n\\lambda^2\\\\
\n\\lambda\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nx=
\n\\begin{pmatrix}
\n-\\dfrac{\\lambda^2}{4}+\\dfrac{\\lambda}{4}\\\\
\n-\\lambda-2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435:<\/p>\n

\\[
\nx=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{-\\lambda^2+\\lambda}{4}\\\\
\n-\\lambda-2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \\( \\lambda_1=1 \\):<\/p>\n

\\[
\nx_1=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{-1^2+1}{4}\\\\
\n-1-2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/p>\n

\\[
\nx_1=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nA\\cdot x_1
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n-4 & -1 & -3 \\\\
\n4 & 3 & 6 \\\\
\n0 & -1 & -2
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n

\\[
\n1\\cdot x_1
\n=
\n1\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix},
\n\\]<\/p>\n

\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \\( \\lambda_1=1 \\) \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda_2=-2 \\). \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n

\\[
\nx_2=
\n\\begin{pmatrix}
\n\\dfrac{-(-2)^2+(-2)}{4}\\\\
\n-(-2)-2\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nx_2=
\n\\begin{pmatrix}
\n-\\dfrac{3}{2}\\\\
\n0\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \\( 2 \\). \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n

\\[
\nx_2=
\n\\begin{pmatrix}
\n-3\\\\
\n0\\\\
\n2
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:<\/p>\n

\\[
\nA\\cdot x_2
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n-4 & -1 & -3 \\\\
\n4 & 3 & 6 \\\\
\n0 & -1 & -2
\n\\end{pmatrix}
\n\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n-3\\\\
\n0\\\\
\n2
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n6\\\\
\n0\\\\
\n-4
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/p>\n

\\[
\n-2\\cdot x_2
\n=
\n-2\\cdot
\n\\begin{pmatrix}
\n-3\\\\
\n0\\\\
\n2
\n\\end{pmatrix}
\n=
\n\\begin{pmatrix}
\n6\\\\
\n0\\\\
\n-4
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \\( \\lambda_2=-2 \\) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \\( \\lambda_3=-2 \\). \u042d\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \\( \\lambda=-2 \\) \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \\( x \\), \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n

\\[
\nx_3=
\n\\begin{pmatrix}
\n-3\\\\
\n0\\\\
\n2
\n\\end{pmatrix}.
\n\\]<\/p>\n

\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \\( \\lambda=-2 \\) \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\lambda=-2 \\) \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \\( A \\) \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n

\\[
\n\\begin{gathered}
\n\\lambda_1=1:\\qquad
\nx_1=\\begin{pmatrix}
\n0\\\\
\n-3\\\\
\n1
\n\\end{pmatrix},
\n\\\\[4pt]
\n\\lambda_2=-2:\\qquad
\nx_2=\\begin{pmatrix}
\n-3\\\\
\n0\\\\
\n2
\n\\end{pmatrix},
\n\\\\[4pt]
\n\\lambda_3=-2:\\qquad
\nx_3=\\begin{pmatrix}
\n-3\\\\
\n0\\\\
\n2
\n\\end{pmatrix}.
\n\\end{gathered}
\n\\]<\/p>\n

\u0427\u0442\u043e \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435: \u0422\u0440\u0438 \u0422\u0435\u043c\u044b \u0414\u043b\u044f \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n

    \n
  1. \u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c: \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/a> \u2014 \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/li>\n
  2. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041a\u0440\u044b\u043b\u043e\u0432\u0430: \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/a> \u2014 \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041a\u0440\u044b\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/li>\n
  3. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b: \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041a\u0440\u044b\u043b\u043e\u0432\u0430<\/a> \u2014 \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041a\u0440\u044b\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/li>\n<\/ol>\n

    \u0421\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u041e\u0442 \u0411\u043b\u043e\u043a-\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u043a \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435<\/h2>\n

    \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430\u043f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435, \u0430 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Pascal<\/em>, Python<\/em><\/a>, C++<\/em>, Java<\/em> \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0432\u0430\u043c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n

    \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0435\u0435 \u0448\u0430\u0433 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434: \u0432\u0432\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442?<\/p>\n

    \"\u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u0430\u043d\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3228,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"template-centered.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[507],"tags":[164,511,509,508,170],"class_list":["post-3206","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-sobstvennye-znacheniya-i-sobstvennye-vektory","tag-linejnaya-algebra","tag-metod-danilevskogo","tag-sobstvennye-vektory","tag-sobstvennye-znacheniya","tag-chislennye-metody"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3206"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3206"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3206\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3227,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3206\/revisions\/3227"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3228"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3206"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3206"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3206"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}