{"id":2925,"date":"2026-05-06T12:19:55","date_gmt":"2026-05-06T12:19:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/?p=2925"},"modified":"2026-05-16T06:52:58","modified_gmt":"2026-05-16T06:52:58","slug":"metod-pokoordinatnogo-spuska","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-pokoordinatnogo-spuska.html","title":{"rendered":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0421\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430: \u041e\u0442 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043e \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430"},"content":{"rendered":"<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0435\u043c <a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b\" href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0421\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430: \u0413\u0434\u0435 \u0415\u0433\u043e \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0438 \u0432 \u0427\u0451\u043c \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0421\u0443\u0442\u044c<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf(\\bar{x})=f(x_1,x_2,\\dots,x_n),<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \\( \\bar{x} \\) \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(0)}=\\bigl(x_1^{(0)},x_2^{(0)},\\dots,x_n^{(0)}\\bigr).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \\( x_1 \\), \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \\( x_2 \\), \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \\( x_3 \\), \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e \\( x_n \\).<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0443\u0434\u043e\u0431\u0435\u043d? \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c: \u041a\u0430\u043a \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u041e\u0434\u0438\u043d \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0426\u0438\u043a\u043b<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(0)}=\\bigl(x_1^{(0)},x_2^{(0)},\\dots,x_n^{(0)}\\bigr).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \\( x_1 \\), \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1(x_1)=f(x_1,x_2^{(0)},\\dots,x_n^{(0)}).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( x_1 \\), \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\( x_1^{(1)} \\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\bigl(x_1^{(1)},x_2^{(0)},\\dots,x_n^{(0)}\\bigr) \\).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( x_1^{(1)} \\), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \\( x_2 \\), \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=f(x_1^{(1)},x_2,\\dots,x_n^{(0)}).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u044f \u0435\u0451 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( \\bigl(x_1^{(1)},x_2^{(1)},\\dots,x_n^{(0)}\\bigr) \\).<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0434\u043e \\( x_n \\). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(1)}=\\bigl(x_1^{(1)},x_2^{(1)},\\dots,x_n^{(1)}\\bigr).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \\( \\bar{x}^{(0)} \\) \u043a \\( \\bar{x}^{(1)} \\) \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<ul>\n<li>\u0428\u0430\u0433 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435.<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf\\bigl(\\bar{x}^{(1)}\\bigr)\\leq f\\bigl(\\bar{x}^{(0)}\\bigr).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \\( \\bar{x}^{(2)} \\), \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf\\bigl(\\bar{x}^{(2)}\\bigr)\\leq f\\bigl(\\bar{x}^{(1)}\\bigr)\\leq f\\bigl(\\bar{x}^{(0)}\\bigr).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(0)},\\bar{x}^{(1)},\\bar{x}^{(2)},\\dots<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430: \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0421\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430: \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0426\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439? \u0412\u0435\u0434\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c: \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(k)}=(x_1^{(k)},x_2^{(k)},\\dots,x_n^{(k)}).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \\( \\bar{x}^{(k)} \\) \u0438 \\( \\bar{x}^{(k+1)} \\), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\|\\bar{x}^{(k+1)}-\\bar{x}^{(k)}\\|&lt;\\varepsilon,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \\( \\varepsilon&gt;0 \\) \u2014 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bigl|f(\\bar{x}^{(k+1)})-f(\\bar{x}^{(k)})\\bigr|&lt;\\varepsilon.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043b\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nk\\geq k_{\\max}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c: \u041a\u0430\u043a \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0421\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\( f(x_1,x_2)=x_1^2+x_1\\cdot x_2+x_2^2-6\\cdot x_1-4\\cdot x_2 \\) \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \\( \\varepsilon=0.05 \\), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/h3>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-2933 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/coordinate-descent-method1.jpg\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\( f(x_1,x_2)=x_1^2+x_1\\cdot x_2+x_2^2-6\\cdot x_1-4\\cdot x_2 \\)\" width=\"600\" height=\"397\" srcset=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/coordinate-descent-method1.jpg 600w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/coordinate-descent-method1-300x199.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(0)}=(0,0).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\|\\bar{x}^{(k+1)}-\\bar{x}^{(k)}\\|&lt;0.05.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0434\u0438\u0445\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0438, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044f\u0441\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \\( x_2=0 \\) \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \\( x_1 \\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1(x_1)=f(x_1,0)=x_1^2-6\\cdot x_1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1&#8242;(x_1)=2\\cdot x_1-6.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2\\cdot x_1-6=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_1^{(1)}=3.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( (3,0) \\).<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c ( x_1=3 ) \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \\( x_2 \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=f(3,x_2)=3^2+3\\cdot x_2+x_2^2-6\\cdot 3-4\\cdot x_2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=x_2^2-x_2-9.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2&#8242;(x_2)=2\\cdot x_2-1.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2\\cdot x_2-1=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_2^{(1)}=0.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(1)}=(3,0.5).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf\\bigl(\\bar{x}^{(1)}\\bigr)=f(3,0.500)=-9.250.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\|\\bar{x}^{(1)}-\\bar{x}^{(0)}\\|<br \/>\n=\\sqrt{(3-0)^2+(0.5-0)^2}<br \/>\n=\\sqrt{9.25}\\approx 3.041.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n3.041&gt;0.05,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430<\/h4>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443. \u0424\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \\( x_2=0.5 \\) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1(x_1)=f(x_1,0.5)=x_1^2+0.5\\cdot x_1+0.25-6\\cdot x_1-2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1(x_1)=x_1^2-5.5\\cdot x_1-1.75.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1&#8242;(x_1)=2\\cdot x_1-5.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2\\cdot x_1-5.5=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_1=2.75.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\( (2.75,0.5) \\).<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \\( x_1=2.75 \\) \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e \\( x_2 \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=f(2.75,x_2)=2.75^2+2.75\\cdot x_2+x_2^2-6\\cdot 2.75-4\\cdot x_2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=x_2^2-1.25\\cdot x_2-8.938.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2&#8242;(x_2)=2\\cdot x_2-1.25.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2\\cdot x_2-1.25=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_2=0.625.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(2)}=(2.75,0.625).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf\\bigl(\\bar{x}^{(2)}\\bigr)=f(2.75,0.625)\\approx -9.328.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\|\\bar{x}^{(2)}-\\bar{x}^{(1)}\\|<br \/>\n=\\sqrt{(2.75-3)^2+(0.625-0.5)^2}<br \/>\n\\approx 0.28.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n0.28&gt;0.05,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \\( x_2=0.625 \\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1(x_1)=f(x_1,0.625)=x_1^2+0.625\\cdot x_1+0.391-6\\cdot x_1-2.5.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1(x_1)=x_1^2-5.375\\cdot x_1-2.109.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0415\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1&#8242;(x_1)=2\\cdot x_1-5.375.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2\\cdot x_1-5.375=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_1=2.688.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \\( x_1=2.688 \\) \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \\( x_2 \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=f(2.688,x_2)=2.688^2+2.688\\cdot x_2+x_2^2-6\\cdot 2.688-4\\cdot x_2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=x_2^2-1.312\\cdot x_2-8.903.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2&#8242;(x_2)=2\\cdot x_2-1.312.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2\\cdot x_2-1.312=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_2=0.656.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(3)}=(2.688,0.656).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf\\bigl(\\bar{x}^{(3)}\\bigr)=f(2.688,0.656)\\approx -9.333.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\|\\bar{x}^{(3)}-\\bar{x}^{(2)}\\|<br \/>\n=\\sqrt{(2.688-2.75)^2+(0.656-0.625)^2}<br \/>\n\\approx 0.069.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n0.069&gt;0.05,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0438\u043a\u043b.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \\( x_2=0.656 \\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1(x_1)=f(x_1,0.656)=x_1^2+0.656\\cdot x_1+0.43-6\\cdot x_1-2.624.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1(x_1)=x_1^2-5.344\\cdot x_1-2.194.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0415\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_1&#8242;(x_1)=2\\cdot x_1-5.344.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2\\cdot x_1-5.344=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_1=2.672.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \\( x_1=2.672 \\) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \\( x_2 \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=f(2.672,x_2)=2.672^2+2.672\\cdot x_2+x_2^2-6\\cdot 2.672-4\\cdot x_2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2(x_2)=x_2^2-1.328\\cdot x_2-8.892.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\varphi_2&#8242;(x_2)=2\\cdot x_2-1.328.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2\\cdot x_2-1.328=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_2=0.664.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{(4)}=(2.672,0.664).<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\|\\bar{x}^{(4)}-\\bar{x}^{(3)}\\|<br \/>\n=\\sqrt{(2.672-2.688)^2+(0.664-0.656)^2}<br \/>\n\\approx 0.018.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n0.018&lt;0.05,<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf\\bigl(\\bar{x}^{(4)}\\bigr)=f(2.672,0.664)\\approx -9.333.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\bar{x}^{*}\\approx (2.672,0.664),<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf_{\\min}\\approx -9.333.<br \/>\n\\]<\/p>\n<h4>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\frac{\\partial f}{\\partial x_1}=2\\cdot x_1+x_2-6=0,<br \/>\n\\qquad<br \/>\n\\frac{\\partial f}{\\partial x_2}=x_1+2\\cdot x_2-4=0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nx_1=\\frac{8}{3}\\approx 2.667,<br \/>\n\\qquad<br \/>\nx_2=\\frac{2}{3}\\approx 0.667.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nf\\left(\\frac{8}{3},\\frac{2}{3}\\right)<br \/>\n=-\\frac{28}{3}\\approx -9.333.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nH=<br \/>\n\\begin{pmatrix}<br \/>\n2 &amp; 1\\\\<br \/>\n1 &amp; 2<br \/>\n\\end{pmatrix}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0415\u0451 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u043e\u0440\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n2&gt;0,<br \/>\n\\qquad<br \/>\n\\det(H)=4-1=3&gt;0.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \\( H \\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430<\/p>\n<p>\\[<br \/>\n\\left(\\frac{8}{3},\\frac{2}{3}\\right)<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430: \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u043d \u044f\u0441\u043d\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435: \u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0422\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u043e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0434\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438?<\/p>\n<ol>\n<li><a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-gradientnogo-spuska.html\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430: \u041a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u2014 \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<li><a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-nyutona-minimizaciya-funkcii-neskolkih-peremennyh.html\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430: \u041a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/a> \u2014 \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.<\/li>\n<li><a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-nyutona-s-parametrom-minimizaciya-funkcii-neskolkih-peremennyh.html\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c: \u041a\u0430\u043a \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/a> \u2014 \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0445\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0421\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438: \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0421\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-2943 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/coordinate-descent-method2.jpg\" alt=\"\u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\" width=\"600\" height=\"1454\" srcset=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/coordinate-descent-method2.jpg 600w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/coordinate-descent-method2-124x300.jpg 124w, https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/coordinate-descent-method2-423x1024.jpg 423w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2945,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"template-centered.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[472],"tags":[499,491,480,475,170],"class_list":["post-2925","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-poisk-ekstremumov-funktsiy","tag-metod-pokoordinatnogo-spuska","tag-mnogomernaya-minimizaciya","tag-optimizaciya-funkcii","tag-poisk-minimuma","tag-chislennye-metody"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2925"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2925"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2925\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3103,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2925\/revisions\/3103"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2945"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2925"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2925"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2925"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}