{"id":2431,"date":"2026-03-05T14:39:41","date_gmt":"2026-03-05T14:39:41","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/?p=2431"},"modified":"2026-07-18T13:01:42","modified_gmt":"2026-07-18T13:01:42","slug":"ploshchad-pyatiugolnika","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/ploshchad-pyatiugolnika.html","title":{"rendered":"\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b"},"content":{"rendered":"<p>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b. <a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/pyatiugolnik.html\">\u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 <em>\u00abpenta\u00bb<\/em>, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 <em>\u00ab\u043f\u044f\u0442\u044c\u00bb<\/em>, \u0438 <em>\u00abgon\u00bb<\/em>, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 <em>\u00ab\u0443\u0433\u043b\u044b\u00bb<\/em>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0410\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b<\/h2>\n<p>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d. \u0414\u043b\u044f \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \\( ABCDE \\), \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS = \\frac{5}{2} \\cdot AB \\cdot OF.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d.<\/p>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10018188 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/pentagon-area2.jpg\" alt=\"\u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a ABCDE \u0438 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 OF, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 AB\" width=\"600\" height=\"350\" \/><\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS = \\frac{1}{4} \\cdot \\sqrt{5 \\cdot (5 + 2 \\cdot \\sqrt{5})} \\cdot AB^2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d.<\/p>\n<blockquote><p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p><\/blockquote>\n<h3>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u043d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10018191 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/pentagon-area4.jpg\" alt=\"\u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a ABCDE, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440 \u043a \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435\" width=\"600\" height=\"350\" \/><\/p>\n<p><a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\" href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c<\/a> \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0412\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0435 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \\( ABCDE \\) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS_{AOB} = \\frac{AB \\cdot OF}{2}.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS = 5 \\cdot S_{AOB} = 5 \\cdot \\frac{AB \\cdot OF}{2} = \\frac{5}{2} \\cdot AB \\cdot OF.<br \/>\n\\]<\/p>\n<blockquote><p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0438 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u044b \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 \\( a \\) \u0438 \\( h \\) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<br \/>\n\\[<br \/>\nS = \\frac{5}{2} \\cdot a \\cdot h, \\qquad S = \\frac{1}{4} \\cdot \\sqrt{5 \\cdot (5 + 2 \\cdot \\sqrt{5})} \\cdot a^2.<br \/>\n\\]<\/p><\/blockquote>\n<h2>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441 \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 10 \u0441\u043c, \u0430 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 \u2014 6.88 \u0441\u043c<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0438 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \\( 10 \\) \u0441\u043c \u0438 \\( 6.88 \\) \u0441\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS = \\frac{5}{2} \\cdot a \\cdot h = \\frac{5}{2} \\cdot 10 \\cdot 6.88 = 172.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \\( 172\\ \\text{\u0441\u043c}^2 \\).<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. \u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 8 \u0441\u043c, \u0430 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 \u2014 5.51 \u0441\u043c?<\/h3>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0438 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \\( 8 \\) \u0441\u043c \u0438 \\( 5.51 \\) \u0441\u043c. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS = \\frac{5}{2} \\cdot a \\cdot h = \\frac{5}{2} \\cdot 8 \\cdot 5.51 = 110.2.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \\( 110.2\\ \\text{\u0441\u043c}^2 \\).<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 84.3 \u0441\u043c\u00b2, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 7 \u0441\u043c<\/h3>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0443 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0443 \\( h \\):<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS = \\frac{5}{2} \\cdot a \\cdot h, \\qquad 84.3 = \\frac{5}{2} \\cdot 7 \\cdot h, \\qquad 168.6 = 35 \\cdot h, \\qquad h = 4.82.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \\( 4.82 \\) \u0441\u043c.<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 5 \u0441\u043c<\/h3>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS = \\frac{1}{4} \\cdot \\sqrt{5 \\cdot (5 + 2 \\cdot \\sqrt{5})} \\cdot a^2 = \\frac{1}{4} \\cdot \\sqrt{5 \\cdot (5 + 2 \\cdot \\sqrt{5})} \\cdot 5^2 = 43.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \\( 43\\ \\text{\u0441\u043c}^2 \\).<\/p>\n<h3 class=\"example\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 5. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 ABCDE, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e AB=4 \u0441\u043c, BC=5 \u0441\u043c, CD=5 \u0441\u043c, DE=4 \u0441\u043c, AE=8 \u0441\u043c<\/h3>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10018210 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/pentagon-area13.jpg\" alt=\"\u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a ABCDE \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a BCD \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a ABDE\" width=\"600\" height=\"350\" \/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0451\u043c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \\( BCD \\) \u0438 <a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/prjamougolnyk.html\">\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a<\/a> \\( ABDE \\).<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \\( BCD \\) \u0438 <a title=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/ploshhad-pryamougolnika.html\">\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a> \\( ABDE \\):<\/p>\n<ul>\n<li>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \\( 3 \\) \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\\( BC = 5 \\) \u0441\u043c, \\( CD =5 ) \u0441\u043c, ( BD = 8 ) \u0441\u043c), \u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0413\u0435\u0440\u043e\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/li>\n<\/ul>\n<p>\\[<br \/>\nS_{BCD} = \\sqrt{p \\cdot (p &#8212; BC) \\cdot (p &#8212; CD) \\cdot (p &#8212; BD)} = \\sqrt{9 \\cdot (9 &#8212; 5) \\cdot (9 &#8212; 5) \\cdot (9 &#8212; 8)} = \\sqrt{144} = 12.<br \/>\n\\]<\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \\( AE = 8 \\) \u0441\u043c, \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \\( AB = 4 \\) \u0441\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/li>\n<\/ul>\n<p>\\[<br \/>\nS_{ABDE} = AE \\cdot AB = 8 \\cdot 4 = 32.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<p>\\[<br \/>\nS = S_{BCD} + S_{ABDE} = 12 + 32 = 44.<br \/>\n\\]<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \\( ABCDE \\) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \\( 44\\ \\text{\u0441\u043c}^2 \\).<\/p>\n<h2>\u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435: \u041a\u0443\u0434\u0430 \u0414\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435?<\/h2>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<ol>\n<li><a title=\"\u0410\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/apofema-pyatiugolnika.html\">\u0410\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0430 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/a> \u2014 \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u043e\u0444\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/li>\n<li><a title=\"\u041f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/perimetr-pyatiugolnika.html\">\u041f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/a> \u2014 \u041d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/li>\n<li><a title=\"\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/\">\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/a> \u2014 \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041e\u0442 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a \u041a\u043e\u0434\u0443: \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443: \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a (<a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 Python\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/chto-takoe-python.html\"><em>Python<\/em><\/a>, <em>JavaScript<\/em>, <em>C#<\/em>, <em>Java<\/em> \u0438\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439), \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438-\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-16919 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/pentagon-area21.jpg\" alt=\"\u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\" width=\"600\" height=\"229\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b. \u041f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2432,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"template-centered.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[226],"tags":[318,438,466,456,454],"class_list":["post-2431","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ploshhad-y-perymetr","tag-geometriya","tag-mnogougolniki","tag-ploshhad-pyatiugolnika","tag-pravilnyj-pyatiugolnik","tag-pyatiugolnik"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2431"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2431"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2431\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2447,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2431\/revisions\/2447"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2432"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2431"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2431"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2431"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}