{"id":1491,"date":"2025-10-12T09:20:53","date_gmt":"2025-10-12T09:20:53","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/?p=1491"},"modified":"2025-10-19T09:18:01","modified_gmt":"2025-10-19T09:18:01","slug":"metod-nyutona","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-nyutona.html","title":{"rendered":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430: \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u041f\u0443\u0442\u044c \u043a \u041a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c \u041d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439"},"content":{"rendered":"<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 &#8212; \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 <a title=\"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\" href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438<\/a> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430: \u0418\u0434\u0435\u044f \u0438 \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0421\u043c\u044b\u0441\u043b<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>f(x)=0<\/em>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 <em>[a,b]<\/em> <a title=\"\u041d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/nepreryyvnost-funkcyy.html\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430<\/a> \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c? \u0412 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>x<sub>0<\/sub><\/em> \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 <em>f(x)<\/em> \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0435\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e <em>OX<\/em>. \u042d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f <em>x<sub>1<\/sub><\/em>, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f <em>x<sub>2<\/sub><\/em> &#8212; \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <em>f(x)=0<\/em>.<\/p>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025880 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method1.jpg\" alt=\"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" width=\"600\" height=\"350\" \/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e: \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>x<sub>0<\/sub><\/em>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <em>f(x<sub>0<\/sub>)\u22c5f&#187;(x<sub>0<\/sub>)&gt;0<\/em>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <em>&#171;\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430&#187;<\/em> \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e <em>OX<\/em> \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e.<\/p>\n<h2>\u0428\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0428\u0430\u0433\u043e\u043c: \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>x<sub>0<\/sub><\/em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025882 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method2.jpg\" alt=\"\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439\" width=\"151\" height=\"15\" \/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>K<sub>0<\/sub>(x<sub>0<\/sub>,f(x<sub>0<\/sub>))<\/em>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0441\u044c <em>OX<\/em>, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c <em>y=0<\/em> (\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 <em>OX<\/em> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025883 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method3.jpg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" width=\"154\" height=\"15\" \/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>x<sub>1<\/sub><\/em>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025885 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method4.jpg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" width=\"91\" height=\"31\" \/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0448\u0430\u0433 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>x<sub>1<\/sub><\/em>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>x<sub>2<\/sub><\/em>. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430 <em>i<\/em>-\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025886 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method5.jpg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" width=\"97\" height=\"31\" \/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <em>f'(x<sub>i<\/sub>)\u22600<\/em> \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u0430, \u0448\u0430\u0433 <em>f(x<sub>i<\/sub>)\/f'(x<sub>i<\/sub>)<\/em> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c: \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u0443\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f<\/strong>? \u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025888 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method6.jpg\" alt=\"\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" width=\"77\" height=\"15\" \/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>\u03b5<\/em> &#8212; \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 <em>|f(x<sub>k+1<\/sub>)|&lt;\u03b5<\/em>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 <em>x<sub>0<\/sub><\/em>; \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <em>f(x)<\/em> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (<em>&#171;\u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0430\u044f&#187;<\/em>); \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0422\u0430\u043a \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435: \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430.<\/p>\n<h6>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1: \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u03b5=0.01 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f f(x)=x<sup>3<\/sup>+x-5=0 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 [-2,2]<\/h6>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025901 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method13.jpg\" alt=\"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" width=\"600\" height=\"350\" \/><\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025890 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method7.jpg\" alt=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"177\" height=\"15\" \/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025891 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method8.jpg\" alt=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"388\" height=\"15\" \/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 <em>[-2,2]<\/em>, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446: <em>x<sub>0<\/sub>=-2<\/em>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025905 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method15.jpg\" alt=\"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" width=\"600\" height=\"350\" \/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025893 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method9.jpg\" alt=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"465\" height=\"31\" \/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025895 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method10.jpg\" alt=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"515\" height=\"31\" \/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025897 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method11.jpg\" alt=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"512\" height=\"95\" \/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c <em>x=1.516<\/em> \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439: \u0422\u0440\u0438 \u0422\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0423\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438.<\/p>\n<ol>\n<li><a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u0434\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-hord.html\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u0434: \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439<\/a> &#8212; \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u0434\u0430, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n<li><a title=\"\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u0434 \u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/\">\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u0434 \u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445: \u041f\u0443\u0442\u044c \u043a \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c<\/a> &#8212; \u0421\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0445\u043e\u0440\u0434 \u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0443\u044e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/li>\n<li><a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438: \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> &#8212; \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e; \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0424\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0428\u0430\u0433: \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 (\u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430)<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a &#8212; <a title=\"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 Python\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/chto-takoe-python.html\"><em>Python<\/em><\/a>, <em>JavaScript<\/em>, <em>Java<\/em>, <em>C++<\/em> \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 &#8212; \u0438 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0438\u0442\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043e\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025909 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/newtons-method16.jpg\" alt=\"\u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\" width=\"600\" height=\"552\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 &#8212; \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1492,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"template-centered.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[401],"tags":[176,404,402,403,170],"class_list":["post-1491","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-chislennye-metody-resheniya-uravnenij-s-odnoj-peremennoj","tag-iteracionnye-metody","tag-metod-kasatelnyx","tag-metod-nyutona","tag-nelinejnye-uravneniya","tag-chislennye-metody"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1491"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1491"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1491\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1512,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1491\/revisions\/1512"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1492"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1491"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1491"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1491"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}