{"id":1474,"date":"2025-10-05T09:31:52","date_gmt":"2025-10-05T09:31:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/?p=1474"},"modified":"2025-10-05T10:14:08","modified_gmt":"2025-10-05T10:14:08","slug":"ploshchad-ploskoy-figury","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/ploshchad-ploskoy-figury.html","title":{"rendered":"\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u041f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0424\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0414\u0432\u0443\u043c\u044f \u041a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438: \u0428\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0428\u0430\u0433\u043e\u043c \u043a \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443"},"content":{"rendered":"<p>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 Ox, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 &#8212; \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<h2>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b: \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u041f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0424\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u041a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>y=f(x)<\/em> \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u0441\u0438 <em>Ox<\/em> \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 <em>[a,b]<\/em>, \u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a title=\"\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\" href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430<\/a>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025751 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves3.jpg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c\" width=\"78\" height=\"45\" \/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u0413\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 <em>y=f<sub>1<\/sub>(x)<\/em> \u0438 <em>y=f<sub>2<\/sub>(x)<\/em>. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 &#8212; \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<em>f<sub>2<\/sub>(x)=f<sub>1<\/sub>(x)<\/em>. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025749 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves2.jpg\" alt=\"\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 y=f1(x) \u0438 y=f2(x)\" width=\"600\" height=\"350\" \/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0451\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 <em>[a,b]<\/em> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <em>f<sub>2<\/sub>(x)\u2265f<sub>1<\/sub>(x)<\/em>, \u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025752 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves4.jpg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\" width=\"131\" height=\"45\" \/><\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c <em>&#171;<\/em><em>\u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e<\/em><em>&#171;<\/em> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 <em>&#171;<\/em><em>\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439<\/em><em>&#171;<\/em>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a <em>[a,b]<\/em> \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <em>&#171;\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f&#187;<\/em>. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<h2>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u041f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0424\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0432 \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438: \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u2192 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u2192 \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0439, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0428\u0430\u0433\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<h6>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1: \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 f<sub>1<\/sub>(x)=x<sup>2<\/sup> \u0438 f<sub>2<\/sub>(x)=x+2<\/h6>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025757 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves6.jpg\" alt=\"\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 y=f1(x)=x^2 \u0438 y=f2(x)=x+2\" width=\"600\" height=\"350\" \/><\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430\u00a0<em>f<sub>1<\/sub>(x)=x<sup>2<\/sup><\/em> \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f <em>f<sub>2<\/sub>(x)=x+2<\/em>\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0441 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 <em>x=-1<\/em> \u0438 <em>x=2<\/em>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 <em>[-1,2]<\/em>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 <em>2&gt;0<\/em>), \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f\u00a0<em>f<sub>2<\/sub>(x)=x+2<\/em> \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b\u00a0<em>f<sub>1<\/sub>(x)=x<sup>2<\/sup><\/em>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025759 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves7.jpg\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b\" width=\"128\" height=\"44\" \/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u0443\u044e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025760 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves8.jpg\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b\" width=\"196\" height=\"31\" \/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025761 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves9.jpg\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b\" width=\"474\" height=\"39\" \/><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438: <em>S=4.5<\/em>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e <a title=\"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-pryamougolnikov.html\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a> \u043f\u0440\u0438 <em>n=5<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f <a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/metod-pryamokutnykiv-onlajn.html\">\u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/a>, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <em>f<sub>2<\/sub>(x)=x+2<\/em> \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>[-1,2]<\/em>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025764 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves10.jpg\" alt=\"\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c f2(x)=x+2, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 6.6\" width=\"600\" height=\"752\" \/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u00a0<em>f<sub>1<\/sub>(x)=x<sup>2<\/sup><\/em> \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025766 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves11.jpg\" alt=\"\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c f1(x)=x^2, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2.28\" width=\"600\" height=\"752\" \/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c: <em>S=6.6-2.28=4.32<\/em>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e <em>4.5<\/em>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e: \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0430\u043b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 &#8212; \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435: \u0422\u0440\u0438 \u0422\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0423\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438? \u0418\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li><a title=\"\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/dlina-dugi-krivoy.html\">\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439: \u041e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c<\/a> &#8212; \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435.<\/li>\n<li><a title=\"\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/\">\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a: \u0428\u0430\u0433 \u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a> &#8212; \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<li><a title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u043e\u043c\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-romberga.html\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u043e\u043c\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430: \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/a> &#8212; \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u0447\u0430\u0440\u0434\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 <a title=\"\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439\" href=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/metod-trapecyj.html\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439<\/a> \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0424\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0428\u0442\u0440\u0438\u0445: \u041e\u0442 \u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0418\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443<\/h2>\n<p>\u0418 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438-\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u0445. \u0422\u0430\u043a \u0432\u044b \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c &#8212; \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0435 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0443. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0432\u0430\u0448 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b. \u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10025770 size-full\" src=\"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/area-between-curves12.jpg\" alt=\"\u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438\" width=\"600\" height=\"540\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1475,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"template-centered.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[211],"tags":[381,399,398,400,244],"class_list":["post-1474","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-chyslennoe-yntegryrovanye-y-dyfferencyrovanye","tag-opredelyonnyj-integral","tag-ploshhad-mezhdu-krivymi","tag-ploshhad-ploskoj-figury","tag-ploshhad-pod-grafikom","tag-chislennoe-integrirovanie"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1474"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1474"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1474\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1477,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1474\/revisions\/1477"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1475"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1474"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1474"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathros.net.ua\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1474"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}