Знаходження відстані між двома точками

Нехай дано дві точки і . Задача полягає у знаходженні відстані між цими точками. Для цього, з точок та опустимо перпендкуляри на вісь абсцис та вісь ординат. В результаті вони перетнуться в деякій точці , з координатами .

Відстань між двома точками

Тобто, після виконання даного кроку, ми отримали прямокутний трикутник , для якого відрізок , довжину якого нам необхідно знайти, являється однією із сторін, а саме гіпотенузою. А, як відомо з теореми Піфагора, у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів (). Скориставшись даним твердженням приходимо до висновку, що для знаходження довжини гіпотенузи, а відповідно і довжини відрізка , достатньо обчислити корінь квадратний від суми квадратів довжин катетів:

Але, виходячи з того, що і , останню формулу перепишемо у наступному вигляді:

Зауваження: згідно з формулою (2) відстань від початку координат до деякої точки можна обчислити скориставшись наступною формулою .

Знаходження довжини відрізка — приклад:

Нехай дано вершини трикутника : . Необхідно знайти периметр даного трикутника.

Трикутник ABC

Згідно з означенням периметр трикутника обчислюється за формулою . Тобто, для цього, на першому кроці, необхідно знайти довжини відрізків . Давайте реалізуємо це.

Далі, просумувавши отримані результати, визначимо периметр заданого трикутника: .

Блок-схема алгоритму знаходження довжини відрізка