Нехай дано дві точки 
і 
. Задача полягає у знаходженні відстані між цими точками. Для цього, з точок 
та 
опустимо перпендкуляри на вісь абсцис та вісь ординат. В результаті вони перетнуться в деякій точці 
, з координатами 
.
Відстань між двома точками
Тобто, після виконання даного кроку, ми отримали прямокутний трикутник 
, для якого відрізок 
, довжину якого нам необхідно знайти, являється однією із сторін, а саме гіпотенузою. А, як відомо з теореми Піфагора, у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів (
). Скориставшись даним твердженням приходимо до висновку, що для знаходження довжини гіпотенузи, а відповідно і довжини відрізка , достатньо обчислити корінь квадратний від суми квадратів довжин катетів:
Але, виходячи з того, що 
і 
, останню формулу перепишемо у наступному вигляді:
Зауваження: згідно з формулою (2) відстань від початку координат 
до деякої точки 
можна обчислити скориставшись наступною формулою 
.
Знаходження довжини відрізка – приклад:
Нехай дано вершини трикутника 
: 
. Необхідно знайти периметр даного трикутника.
Трикутник ABC
Згідно з означенням периметр трикутника обчислюється за формулою 
. Тобто, для цього, на першому кроці, необхідно знайти довжини відрізків 
. Давайте реалізуємо це.
Далі, просумувавши отримані результати, визначимо периметр заданого трикутника: 
.
Блок-схема алгоритму знаходження довжини відрізка
