Знаходження розв'язку довільного рівняння використовуючи метод хорд

Будемо шукати корінь нелінійного алгебраїчного рівняння f(x)=0 використовуючи delphi-програму, яка, в свою чергу, для поставленої задачі використовує метод хор. Суть даного методу полягає в наступному: вибираємо дві початкові точки C1(x1; y1) і C2(x2; y2) після чого проводимо через них пряму. Вона перетне вісь обсцис ОХ у деякій точці (x3; 0). Таким чином ми отримали перше наближення до шуканого розв'язку, значення якого рівне x3. Далі, замість точок C1 і C2 розглядаємо точки C3(x3, f(x3)) та C2 і також проводимо через них пряму. Отримуємо деяку точку C4. Продовжуючи даний процес далі, ми будемо отримувати дві точки, з'єднані прямою, яка перетинає вісь абсцис у точці, значення якої можна приблизно вважати шуканим коренем.

Для того, щоб отримати розв'язок від користувача вимагається вказати проміжок на якому шукається корінь, функцію, для якої шукається розв'язок і натиснути кнопку «Розв'язати рівняння».

Результатом роботи програми є корінь рівняння і кількість кроків , які потрібні були для досягнення даної точності, а також графік на якому зображено функцію і точки послідовного наближення до розв'язку.

Метод хорд на Delphi

Приклад №1. Знаходження розв'язку рівняння використовуючи програму "Метод хорд"

Метод хорд на Delphi

Приклад №2. Знаходження розв'язку рівняння використовуючи програму "Метод хорд"

Метод хорд на Delphi

Приклад №3. Знаходження розв'язку рівняння використовуючи програму "Метод хорд"

Скачати delphi-програму «Метод хорд».

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар