Знаходження розв'язку довільного рівняння використовуючи метод дотичних

Метод дотичних (також відомий як метод Ньютона) відноситься до ітераційних чисельних методів призначених для знаходження розв'язку заданого рівняння. Суть даного методу полягає у виборі точки початкового наближення. Після чого в даній точці будується дотична до графіка функції і в результаті отримуємо нове наближення (точка перетину дотичної з віссю координат). Даний процес продовжують до тих пір, поки різниця між k-м і k+1-м наближеннями не досягне заданої точності, тобто не буде дорівнювати достатньо малому числу.

Головна форма програми «Метод дотичних» ділиться на дві частини. Ліва частина містить панель, на якій розміщенні компоненти TEdit в які користувач повинен вказати необхідні для розв'язку дані: проміжок на якому шукаємо корені і саме рівняння. Після чого натиснути кнопку «Розв'язати рівняння». Права частина мість компонент TImage, на якомі будується графік та точки  послідовного наближення до шуканого розв'язку.

Результатом роботи програми є корінь рівняння і кількість кроків , які потрібні були для досягнення даної точності.

Метод дотичних на Delphi

Приклад №1. Знаходження розв'язку рівняння використовуючи програму "Метод дотичних"

Метод дотичних на Delphi

Приклад №2. Знаходження розв'язку рівняння використовуючи програму "Метод дотичних"

Метод дотичних на Delphi

Приклад №3. Знаходження розв'язку рівняння використовуючи програму "Метод дотичних"

Скачати програму метод дотичних на Delphi.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар