Знаходження псевдообернеої матриці в середовищі програмування delphi

При вирішенні практичних завдань на знаходження розв'язку система лінійних алгебраїчних рівнянь, може виявитися, що система є несумісною. У цьому випадку за рішення системи приймається її нормальне псевдорішення, яке може бути знайдено за допомогою узагальненої оберненої матриці. Тобто перед нами постає дещо інша задача, яка полягає у знаходженні псевдооберненої матриці. Відмітимо, що виходячи з того, що данйий матеріал міститься в категорії Програми на delphi (Методи обчислень), то, очевидно, основна увага буде приділятись програмній реалізації рішення задач такого типу.

Отже, розглядувана delphi-програма, використовуючи процедуру сингулярного розкладання примокутних та вироджених матриць, знаходить для них псевдообернену матрицю. (більш детальна інформація міститься за посиланням Обертання прямокутних та вироджених матриць). Головне вікно проекту, практично не відрузняється від проектів, які ми розглядали при знаходженні оберненої матриці, тобто, також, складається з панелі інструментів та робочої області:

  1. Панель інструментів — знаходиться в верхній частині форми і складається з поля "Розмірність матриці" (містить два компоненти типу TSpinEdit, які відповідають за кількість рядків та стовпців вхідної матриці відповідно) та двох кнопок "Знайти псевдообернену матрицю" і "Очистити матрицю".
  2. Робоча область — містить таблицю типу TStringGrid, кількість рядків та стовпців якої визначається значенням вищезгадуваного поля "Розмірність матриці", і в комірки якої заносяться відповідні елементи матриці для якої необхідно визначити псевдообернену.

Головне вікно delphi-проекту Знаходження псевдооберненоъ матрицы

Головне вікно delphi-проекту Знаходження псевдообернеої матриці

Тобто, для того, щоб для деякої виродженої чи прямокутної матирці знайти узагальнену обернену матрицю, від користувача вимагається задати її розмірність, заповнити таблицю TStringGrid відповідними значеннями її елементів і натиснути кнопку "Знайти псевдообернену матрицю".

Псевдообернена матриця на delphi

Заповнення елементів головної форми відповідними даними

Результатом виконання даного кроку є вивід в робочій області другої таблиці типу TStringGrid, коміркі якої міститимуть елементи шуканої псевдооберненої матриці.

Вивід результатів роботи програми

Вивід результатів роботи програми

Скачати delphi-проект Знаходження псевдооберненої матриці використовуючи сингулярне розкладання.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар