Знаходження оберненої матриці за допомогою розв'язку відповідних систем лінійних алгебраїчних рівнянь (реалізація в середовищі Delphi)

При вивченні курсу лінійна алгебра доволі часто доводиться стикатися з задачами, які тою чи іншому мірою пов'язані з процесом обчислення елементів оберненої матриці. Взагалі кажучи, розрахувати їх не представляє особливої складності, особливо якщо йдеться про матриці невеликої розмірності. Але якщо потрібні більш складні розрахунки або ретельна перевірка свого рішення, доцільніше скористатися програмним продуктом, розробленими спеціально для рішення задач такого типу.  Саме розгляду однієї з таких програм, а якщо бути більш точним, то delphi-програм і присвячений даний параграф.

Обернена матриця delphi

Головна форма розглядуваного delphi-проекту

Отже, графічний інтерфейс проекту являє собою стандартний набір компонентів Delphi. Зокрема були використані компоненти типу TPanle, TLable, TSpinEdit, TButtonTStringGrid і TStatusBar. Розглянемо призначення кожного з них більш детально.

  1. Панель TPanel — призначена для компоновки елементи інтерфейсу функціонально пов'язаних один з одним.
  2. Текстові мітки TLabel — призначені для показу пояснювальних підписів.
  3. Однорядковий редактор типу TSpinEdit — призначений для введення користувачем даних, що відповідають за розмірність квадратної матриці.
  4. Стандартні delphi-кнопки типу TButton — призначені для рішення задачі на знаходження оберненої матриці та підготовки delphi-програми до введення нових даних.
  5. Дві таблиці типу TStringGrid — призначені для відображення заданої та оберненої до неї матриці в табличній формі.
  6. Статусний рядка TStatusBar — призначений для виведення повідомлення у разі, коли оберненої матриці для заданої не існує.

Далі, перевіримо роботу програми на наступному прикладі: знайти обернену матрицю для матриці наступного вигляду:

Отже, запустивши delphi-програму, на першому кроці, скориставшись кнопками що знаходяться в правій частині редактора «Розмірність матриці», задаємо необхідну кількість рядків та стовпців таблиці TStringGrid. Після цього, способом введення з клавіатури, заповнюємо її комірки відповідними даними. В результаті, головна форма delphi-проекту прийме натступного вигляду:

Заповнення елементів головної форми вхідними даними

Далі, скориставшись кнопкою «Знайти обернену матрицю» (реалізує алгоритм що базується на розв'язку n систем лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими), отримуємо шукане рішення.

Знаходження оберненої матриці

Скачати delphi-проект обчислення елементів оберненої матриці.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:
Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар