Знаходження оберненої матриці методом Гаусса (реалізація в середовищі Delphi)

В математиці існує декілька способів знаходження оберненої матриці. Проте найбільш використовуваними при рішенні задач такого типу, являються два методи: метод алгебраїчних доповнень, при якому потрібно знаходити визначники і транспонувати матриці; метод виключення невідомих Гаусса, при якому, над матрицями, необхідно здійснювати елементарні перетворення (складати рядки, множити рядки на одне і те ж число, додавати до елементів одного рядка відповідні елементи іншого рядка, помножені на будь-який множник).

Виходячи з того, що програмну реалізацію першого способу нами вже було розглянуто (міститься за посиланням метод алгебраїчних доповнень — реалізація в середовищі delphi), то сьогодні зосередимо свою увагу на delphi-проекті, що реалізує процес знаходження оберненої матриці за методом Гаусса.

Зазначимо, що при створенні програми були використані delphi-компоненти наступного типу: TPanle, TLable, TSpinEdit, TButton, TStringGrid і TStatusBar. Розглянемо призначення кожного з них більш детально.

1. Панель TPanel — призначена для компоновки елементи інтерфейсу функціонально пов'язаних один з одним.
2. Текстові мітки TLabel — призначені для показу пояснювальних написів.
3. Однорядковий редактор типу TSpinEdit — призначений для введення даних, що відповідають за розмірність матриці.
4. Стандартні delphi-кнопки типу TButton — призначені для рішення задачі на знаходження оберненої матриці та підготовки delphi-програми до введення нових даних.
5. Компоненти типу TStringGrid — призначені для відображення заданої та оберненої матриці у вигляді таблиці.
6. Статусний рядка TStatusBar — призначений для виведення повідомлення у разі, коли оберненої матриці для заданої не існує.

Далі, перевіримо роботу delphi-програми на наступному прикладі: знайти обернену матрицю для квадратної матриці наступного вигляду:

Отже, запустивши delphi-програму, на першому кроці, скориставшись редактором «Розмірність матриці», задаємо необхідну кількість рядків та стовпців таблиці TStringGrid. Після цього, способом введення з клавіатури, заповнюємо її комірки необхідними даними. В результаті, головна форма delphi-проекту прийме натступного вигляду:

Далі, скориставшись кнопкою «Знайти обернену матрицю» (реалізує алгоритм знаходження оберненої матриці за методом Гаусса), отримуємо шукане рішення.

Скачати delphi-проект знаходження оберненої матриці за методом Гаусса.