Задача про центр мас однорідного трикутника
Після того, як формули обчислення координатів середини відрізка та формули поділу відрізка у заданому відношенні відомі, покажемо, яким чином, з їх допомогою розв'язується задача про координати центра мас однорідного трикутника. Для цього, розглянемо деякий трикутник з наступними координатами вершин:
.

Графічне представлення алгоритму знаходження координатів центру мас однорідного трикутника
Відмітимо, що центром мас трикутника, називається деяка точка , координати якої співпадають з координатами точки перетину його медіан. За відомою властивістю, точка перетину медіан поділяє кожну медіану у відношенні
, починаючи з вершини. Розглянемо, наприклад, медіану
. Знайдемо координати точки
, як середину сторони
. В результаті будемо мати:
Далі, виходячи з того, що точка поділяє відрізок
у відношенні
, скориставшись формулами ділення відрізка у заданому відношенні для
, знайдемо координати точки
:
Звідси, запишемо остаточні формули для обчислення координатів центра мас однорідного трикутника, після чого перейдемо до практичної частини:
Знаходження координатів центра мас однорідного трикутника — приклад:
Дано трикутник . Знайти координати центру мас трикутника
.

Знаходження координатів центра мас однорідного трикутника
Для реалізації задуманого, скористаємось вказаними вище формулами (1) та (2). В результаті отримаємо: