Нехай функція 
задана таблично. Задача оберненого інтерполювання полягає в тому, щоб по заданому значенню функції 
визначити відповідне значення аргумента 
. Розглянемо даний алгоритм більш детально, для випадок рівновіддалених вузлів, в якому зазвичай використовується метотод послідовних наближень.
Припустимо, що функція 
монотонна і її значення , для якого необхідно визначити значення аргументу міститься між 
та 
. Замінюючи функцію першим інтерполяційним многочленом Ньютона, будемо мати:
звідси 
, де 
.
Далі, взявши за початкове наближення 
, для останнього рівняння застосуємо метод простої ітерації. В результаті отримаємо:
На практиці даний ітераційний процес продовжують до тих пір, поки модуль різниці між попереднім і наступним наближенням не стане меншим заданої точності, після чого покладають 
, де 
– наближення отримане на останньому кроці. Після того, як значення величини 
відоме, переходимо до визначення значення аргумента . Для цього скористаємось наступними формулами:
Також слід зазначити, що ми застосовували метод ітерації для розвя’зку задачі оберненого інтерполювання, з використанням першої інтерполяційної формули Ньютона. Але абсолютно аналогічним чином, даний спосіб можна застосовувати і для інших інтерполяційних формул: другої інтерполяційної формули Ньютона, інтерполяційої формули Стірлінга, Бесселя та інших.
Задача оберненого інтерполювання – приклад:
Використовуючи значення функції задані в таблиці знайти значення таке, що 
.
Таблиця фіксованих значень функції
Виходячи з того, що для оберненого інтерполювання використовуємо першу інтерполяційну формулу Ньютона, то на першому кроці побудуємо таблицю скінченних різниць. Для даної задачі вона прийме наступний вигляд:
Таблиця скінченних різниць задачі
Після цього, поклавши 
, та використовуючи ітераційний процес (1), переходимо до обчислення величини з точністю 
:
Звідси поклавши 
, знаходимо шукане значення аргументу 
.
Блок-схема алгоритму ров’язку задачі оберненого інтерполювання:
